如圖所示，在△ABC中，已知
AB
=
3
+
1
，
BC
=
2
，
AC
=
2
，且AE為BC邊上的中線，求∠B和AE的長．

【考點】余弦定理．

【答案】見試題解答內(nèi)容

【解答】

【點評】

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發(fā)布：2024/12/12 18:30:2組卷：21引用：2難度：0.8

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1．設(shè)橢圓
x
2
6
+
y
2
2
=
1
和雙曲線
x
2
3
-
y
2
=
1
的公共焦點為F₁，F(xiàn)₂，P是兩曲線的一個公共點，則cos∠F₁PF₂的值等于（　?。?/h2>
A．
1
3
B．
1
4
C．
1
9
D．
3
5
發(fā)布：2024/12/19 2:30:1組卷：7引用：1難度：0.8
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2．從120°的二面角內(nèi)一點，到二面角的兩個平面的垂線段長都是6cm,則兩垂足間的距離是

.
發(fā)布：2024/12/20 19:0:1組卷：2引用：1難度：0.7
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3．如圖所示，一個筆記本電腦支架的底座上有若干個卡槽，支點A到這些卡槽的距離在13cm～25cm之間．已知支撐桿BC的長為10cm,A到支撐桿轉(zhuǎn)動點B的距離AB為16cm.若將支撐桿的下端C置于某個卡槽，使得∠BAC=30°，則支點A到這個卡槽的距離AC約為（　　）（結(jié)果精確到1cm）
A．14cm B．16cm C．18cm D．20cm
發(fā)布：2024/12/19 1:30:1組卷：2引用：1難度：0.6
解析

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如圖所示，在△ABC中，已知AB=3+1，BC=2，AC=2，且AE為BC邊上的中線，求∠B和AE的長．