基本不等式是均值不等式“鏈”
a
1
+
a
2
+
…
+
a
n
n
≥
n
a
1
a
2
…
a
n
（
a
1
，
a
2
，…，
a
n
≥0）中的一環(huán)（n=2時），而利用該不等式鏈我們可以解決某些函數(shù)的最值問題，例如：求y=
4
x
2
+x（x＞0）的最小值我們可以這樣處理：y=
4
x
2
+
x
=
4
x
2
+
x
2
+
x
2
≥
3
3
4
x
2
?
x
2
?
x
2
=3，即y_min=3，當且僅當
4
x
2
=
x
2
時等號成立．那么函數(shù)f（x）=x²+
16
x
+1（x∈[1，3]）的最小值為（　　）

A．18

B．13

C．

D．

【答案】B

【解答】

【點評】

聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復制發(fā)布。

發(fā)布：2024/10/4 4:0:1組卷：54引用：4難度：0.8

相似題

1．設函數(shù)
f
（
x
）
=
2
（
x
-
1
）
2
x
2
+
1
的最大值為M，最小值為m,則M+m=（　?。?/h2>
A．0 B．1 C．2 D．4
發(fā)布：2024/11/2 8:0:46組卷：417引用：2難度：0.7
解析
2．已知冪函數(shù)f（x）=（3m²-2m）x^m（x∈R）．
（1）若函數(shù)f（x）在定義域上不單調(diào)，函數(shù)g（x）的圖像關于x=1對稱，當x≥1時，g（x）=f（x），求函數(shù)g（x）的解析式；
（2）若f（x）在R上單調(diào)遞增，求函數(shù)h（x）=-f（x）|f（x）-a|+1（a＞1）在[1，3]上的最大值．
發(fā)布：2024/10/25 7:0:1組卷：22引用：2難度：0.5
解析
3．若O為坐標原點，P是直線x-y+2=0上的動點，則|OP|的最小值為
．
發(fā)布：2024/11/2 20:30:7組卷：62引用：3難度：0.9
解析

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1．設函數(shù)f（x）=2（x-1）2x2+1的最大值為M，最小值為m,則M+m=（ ?。?/h2>