當(dāng)前位置： 2023-2024學(xué)年江蘇省宿遷市宿城區(qū)九年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷> 試題詳情

對(duì)于代數(shù)式ax²+bx+c,若存在實(shí)數(shù)n,當(dāng)x=n時(shí)，代數(shù)式的值也等于n,則稱(chēng)n為這個(gè)代數(shù)式的不變值．例如：對(duì)于代數(shù)式x²，當(dāng)x=0時(shí)，代數(shù)式等于0；當(dāng)x=1時(shí)，代數(shù)式等于1，我們就稱(chēng)0和1都是這個(gè)代數(shù)式的不變值．在代數(shù)式存在不變值時(shí)，該代數(shù)式的最大不變值與最小不變值的差記作A．特別地，當(dāng)代數(shù)式只有一個(gè)不變值時(shí)，則A=0．
（1）代數(shù)式x²-12的不變值是
-3和4
-3和4
，A=
7
7
；
（2）說(shuō)明：代數(shù)式2x²-x+1沒(méi)有不變值；
（3）已知代數(shù)式x²-nx+n,若A=0，求n的值．

【考點(diǎn)】一元二次方程的應(yīng)用；根的判別式．

【答案】-3和4；7

【解答】

【點(diǎn)評(píng)】

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發(fā)布：2024/10/23 16:0:1組卷：173引用：3難度：0.5

相似題

1．如圖1，將一張長(zhǎng)20cm,寬10cm的長(zhǎng)方形硬紙片裁剪掉圖中陰影部分之后，恰好折成如圖2的有蓋紙盒，紙盒底面積為48cm²，求該有蓋紙盒的高．（單位：cm）
發(fā)布：2024/10/29 4:0:2組卷：198引用：3難度：0.6
解析
2．重慶與武漢、南京并稱(chēng)長(zhǎng)江流域三大“火爐”，最高極限氣溫可達(dá)43.8℃，空調(diào)在重慶的普及率非常高．某空調(diào)專(zhuān)賣(mài)店銷(xiāo)售A型定頻掛機(jī)和B型變頻掛機(jī)，其中B型變頻掛機(jī)的售價(jià)比A型定頻掛機(jī)售價(jià)的2倍少1000元，2017年第四季度A型定頻掛機(jī)和B型變頻掛機(jī)共銷(xiāo)售500臺(tái)，A型定頻掛機(jī)與B型變頻掛機(jī)的銷(xiāo)量之比是4：1，銷(xiāo)售總收入為110萬(wàn)元
（1）分別求出每臺(tái)A型定頻掛機(jī)和B型變頻掛機(jī)的售價(jià)；
（2）隨著氣溫的回升，銷(xiāo)售進(jìn)入旺季，該專(zhuān)賣(mài)店為了吸引更多顧客，2018年第一季度，將A型定頻掛機(jī)的售價(jià)在2017 年第四季度的基礎(chǔ)上下調(diào)了
3
2
m%（下調(diào)后的價(jià)格不能低于成本價(jià)1500元），B型變頻掛機(jī)的售價(jià)下調(diào)了m%，結(jié)果A型定頻掛機(jī)的銷(xiāo)量比2017年第四季度增加了5m臺(tái)，B型變頻掛機(jī)的銷(xiāo)量增加了5m%，結(jié)果2018年第一季度的總銷(xiāo)售額比2017年第四季度增加了7萬(wàn)元，求m的值．
發(fā)布：2024/10/31 8:0:1組卷：47引用：0難度：0.7
解析
3．我國(guó)南宋數(shù)學(xué)家楊輝在1275年提出了一個(gè)問(wèn)題：直田積（矩形面積）八百六十四步（平方步），只云闊（寬）不及長(zhǎng)一十二步（寬比長(zhǎng)少一十二步）．問(wèn)闊及長(zhǎng)各幾步？若設(shè)闊（寬）為x步，則所列方程為
．
發(fā)布：2024/10/31 6:30:2組卷：681引用：17難度：0.7
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1．如圖1，將一張長(zhǎng)20cm,寬10cm的長(zhǎng)方形硬紙片裁剪掉圖中陰影部分之后，恰好折成如圖2的有蓋紙盒，紙盒底面積為48cm2，求該有蓋紙盒的高．（單位：cm）

1．如圖1，將一張長(zhǎng)20cm,寬10cm的長(zhǎng)方形硬紙片裁剪掉圖中陰影部分之后，恰好折成如圖2的有蓋紙盒，紙盒底面積為48cm²，求該有蓋紙盒的高．（單位：cm）