如圖，扇形AOB的半徑為2，圓心角∠AOB=120°．PO⊥平面AOB，PO=
5
，點(diǎn)C為弧
?
AB
上一點(diǎn)，點(diǎn)M在線段PB上，BM=2MP，且PA∥平面MOC，AB與OC相交于點(diǎn)N．
（1）求證：平面MOC⊥平面POB；
（2）求平面POA與平面MOC所成二面角的正弦值．

【答案】見試題解答內(nèi)容

【解答】

【點(diǎn)評(píng)】

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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：4引用：1難度：0.5

相似題

1．如圖所示，直三棱柱ABC-A₁B₁C₁的底面是邊長(zhǎng)為2的正三角形，E，F(xiàn)分別是BC，CC₁的中點(diǎn)．
（Ⅰ）求證：平面AEF⊥平面B₁BCC₁．
（Ⅱ）若二面角F-AE-C為45°，求三棱錐F-AEC的體積．
發(fā)布：2024/7/17 8:0:9組卷：15引用：2難度：0.5
解析
2．如果α⊥β，γ⊥α，β∩γ=l,那么l⊥α．

（判斷對(duì)錯(cuò)）
發(fā)布：2024/7/25 8:0:9組卷：6引用：1難度：0.8
解析
3．如圖所示，點(diǎn)P是等腰直角△ABC所在平面外一點(diǎn)，PC⊥平面ABC，PC=1，∠ACB=90°，AC=BC=4．
（1）求證：平面PAC⊥平面PBC；
（2）點(diǎn)P到AB的距離．
發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：15引用：1難度：0.9
解析

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1．如圖所示，直三棱柱ABC-A1B1C1的底面是邊長(zhǎng)為2的正三角形，E，F(xiàn)分別是BC，CC1的中點(diǎn)．（Ⅰ）求證：平面AEF⊥平面B1BCC1．（Ⅱ）若二面角F-AE-C為45°，求三棱錐F-AEC的體積．