設(shè)n∈N*且n≥2，集合S_n={（x₁，x₂…，x_n）||x₁|=1，|x_i+1|=2|x_i|（i=1，2…，n-1）}．
（Ⅰ）寫出集合S₂中的所有元素；
（Ⅱ）設(shè)（a₁，a₂，…a_n），（b₁，b₂，…，b_n）∈S_n，證明“

n

∑

i

=

1

a_i=

n

∑

i

=

1

b_i”的充要條件是“a_i=b_i（i=1，2，3，…n）”；
（Ⅲ）設(shè)集合T_n={

n

∑

i

=

1

x_i|（x₁，x₂，…，x_n）∈S_n}，求T_n所有正數(shù)之和．