設D={1，2，3，…，10}，如果函數(shù)f：D→D的值域也是D，則稱之為一個泛函數(shù)，并定義其迭代函數(shù)列{f_n（x）}：f₁（x）=f（x），

f

n

+

1

（

x

）

=

f

（

f

n

（

x

）

）

（

n

∈

N

*

）

．
（1）請用列表法補全如下函數(shù)列；

x	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
f1（x）	2	1	7	5	3	4	9	10
f2（x）

（2）求證：對任意一個i∈D，存在正整數(shù)N_i≤10（N_i是與i有關的一個數(shù)），使得

f

N

i

（

i

）

=

i

；
（3）類比排序不等式：a＜b,c＜d?ac+bd＞ad+bc,把D中的10個元素按順序排成一列記為（x₁，x₂，…，x₁₀），使得10項數(shù)列A：f₂₅₂₀（1）?x₁，f₂₅₂₀（2）?x₂，f₂₅₂₀（3）?x₃，…，f₂₅₂₀（10）?x₁₀的所有項和S最小，并計算出最小值S_min及此時對應的（x₁，x₂，…，x₁₀）．