如圖：已知A（a,0）、B（0，b），且a、b滿足（a-2）2+|2b-4|=0．
（1）如圖1，求△AOB的面積；
（2）如圖2，點(diǎn)C在線段AB上（不與A、B重合）移動(dòng)，AB⊥BD，且∠COD=45°，猜想線段AC、BD、CD之間的數(shù)量關(guān)系并證明你的結(jié)論；
（3）如圖3，若P為x軸上異于原點(diǎn)O和點(diǎn)A的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接PB，將線段PB繞點(diǎn)P順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°至PE，直線AE交y軸于點(diǎn)Q，當(dāng)P點(diǎn)在x軸上移動(dòng)時(shí)，線段BE和線段BQ中，請(qǐng)判斷哪條線段長(zhǎng)為定值，并求出該定值．
【考點(diǎn)】全等三角形的判定與性質(zhì)；坐標(biāo)與圖形性質(zhì)．
【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：4979引用：18難度：0.3
相似題
-
1．如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，F(xiàn)B⊥BC于點(diǎn)B，點(diǎn)D在BC上，AD、CF相交于點(diǎn)E，當(dāng)AD與CF滿足怎樣的數(shù)量關(guān)系時(shí)，AE⊥CF，并說(shuō)明理由．發(fā)布：2025/1/20 8:0:1組卷：9引用：0難度：0.9 -
2．如圖，△ABC中，BD是∠ABC的平分線，DK∥AB交BC于點(diǎn)E，且DK=BC，連接BK、CK．
（1）求證：△BDK≌△DBC．
（2）如圖2，若∠BAC=90°，∠ABC=30°，AB=2，求四邊形BDCK的面積．3
發(fā)布：2025/1/20 8:0:1組卷：36引用：0難度：0.9 -
3．如圖，△ABC中，AB=AC（∠BAC＜60°），將腰AB繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°，得線段AD，連接BD、CD，將底BC繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°，得線段BE，連接AE．
（1）求證：△ABE≌△DBC；
（2）求∠BCD的度數(shù)．發(fā)布：2025/1/20 8:0:1組卷：68引用：0難度：0.9