如圖，點O為平面直角坐標(biāo)系的原點，在矩形OABC中，兩邊OC、OA分別在x軸和y軸上，且點B（a,b）滿足：a-43+（b+4）2=0．
（1）求點B的坐標(biāo)（4343，-4-4）；
（2）若過點B的直線BP與矩形OABC的OC邊交于點P，且將矩形OABC的面積分為1：3兩部分，
①求直線BP的解析式；
②在直線BP確定一點Q，使得△ACQ的面積等于矩形OABC的面積，求點Q的坐標(biāo)；
（3）D在線段AB上，AD=14AB，M在坐標(biāo)軸上，N為（2）中直線BP上一動點，若四點O、D、M、N構(gòu)成平行四邊形，直接寫出M的坐標(biāo)．
a
-
4
3
3
3
1
4
【考點】一次函數(shù)綜合題．
【答案】4；-4
3
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：258引用：2難度：0.3
相似題
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1．如圖，平面直角坐標(biāo)系中，CB∥OA，∠OCB=90°，CB=2，OC=4，直線過A點，且與y軸交于D點．y=-12x+2
（1）求點A、點B的坐標(biāo)；
（2）試說明：AD⊥BO；
（3）若點M是直線AD上的一個動點，在x軸上是否存在另一個點N，使以O(shè)、B、M、N為頂點的四邊形是平行四邊形？若存在，請直接寫出點N的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．發(fā)布：2024/12/23 19:30:2組卷：1191引用：3難度：0.4 -
2．如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，以邊BC所在直線為x軸，邊BC的中點O為原點建立直角坐標(biāo)平面，已知點B的坐標(biāo)為（-4，0），直線AB的解析式為y=2x+m.
（1）求m的值；
（2）求直線CD的解析式；
（3）若點A在第二象限，是否存在梯形ABCD，它的面積為30？若存在，請求出點A的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．發(fā)布：2025/1/21 8:0:1組卷：5引用：0難度：0.3 -
3．如圖1，已知直線y=2x+2與y軸，x軸分別交于A，B兩點，以B為直角頂點在第二象限作等腰Rt△ABC
（1）求點C的坐標(biāo)，并求出直線AC的關(guān)系式；
（2）如圖2，直線CB交y軸于E，在直線CB上取一點D，連接AD，若AD=AC，求證：BE=DE．
（3）如圖3，在（1）的條件下，直線AC交x軸于點M，P（-，k）是線段BC上一點，在x軸上是否存在一點N，使△BPN面積等于△BCM面積的一半？若存在，請求出點N的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．52
發(fā)布：2024/12/23 17:30:9組卷：4528引用：6難度：0.3