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對(duì)于平面圖形G1,G2和直線y=kx+b(這里k,b均為常數(shù)),若它們同時(shí)滿足以下兩個(gè)條件:
a.對(duì)G1上任意一點(diǎn)(p,m),均有m≤kp+b;
b.對(duì)G2上任意一點(diǎn)(q,n),均有n≥kq+b.
則稱直線y=kx+b是圖形G1,G2的“分界線”.
回答以下問題.
(1)如圖1所示,在平面直角坐標(biāo)系中有正方形ABCD和三角形EFG.例如:直線y=-x是正方形ABCD和三角形EFG的一條“分界線”.
(i)在下列直線中,可以作為正方形ABCD和三角形EFG的“分界線”的是
③④
③④
(填選項(xiàng)的標(biāo)號(hào));
①y=0;
②y=x;
③y=3x;
④y=-x-1.
(ii)若直線y=kx+1是正方形ABCD和三角形EFG的“分界線”,結(jié)合圖形,求k的取值范圍.
(2)如圖2所示,在平面直角坐標(biāo)系中有拋物線M:y=-(x-t)2+2和正方形HIJK,正方形HIJK的頂點(diǎn)H的坐標(biāo)為(t+2,0).若直線y=-2x-2是拋物線M和正方形HIJK的“分界線”,直接寫出t的取值范圍.
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【考點(diǎn)】二次函數(shù)綜合題
【答案】③④
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布:2024/9/9 6:0:8組卷:85引用:3難度:0.3
相似題
  • 1.二次函數(shù)y=4x2-2mx+n的圖象與x軸交于A(x1,0),B(x2,0)兩點(diǎn)(x1<x2),與y軸交于C點(diǎn).
    (1)若AB=2,且拋物線頂點(diǎn)在直線y=-x-2上,試確定m,n的值.
    (2)在(1)中,若點(diǎn)P為直線BC下方拋物線上一點(diǎn),當(dāng)△PBC的面積最大時(shí),求P點(diǎn)坐標(biāo).
    (3)是否存在整數(shù)m,n,使得1<x1<2和1<x2<2同時(shí)成立?請(qǐng)說明你的結(jié)論.

    發(fā)布:2024/11/1 8:0:2組卷:258引用:1難度:0.5
  • 菁優(yōu)網(wǎng)2.已知二次函數(shù)y=ax2-4ax+a2+2(a<0)圖象的頂點(diǎn)G在直線AB上,其中
    A(-
    3
    2
    ,0)、B(0,3),對(duì)稱軸與x軸交于點(diǎn)E.
    (1)求二次函數(shù)y=ax2-4ax+a2+2的關(guān)系式;
    (2)點(diǎn)P在對(duì)稱軸右側(cè)的拋物線上,且AP平分四邊形GAEP的面積,求點(diǎn)P坐標(biāo);
    (3)在x軸上方,是否存在整數(shù)m,使得當(dāng)
    m
    +
    2
    3
    <x≤
    2
    m
    +
    5
    2
    時(shí),拋物線y隨x增大而增大?若存在,求出所有滿足條件的m值;若不存在,請(qǐng)說明理由.

    發(fā)布:2024/11/1 8:0:2組卷:632引用:1難度:0.3
  • 3.已知拋物線y=ax2+bx+c(a≠0)與x軸交于不同的兩點(diǎn)A和B(4,0),與y軸交于點(diǎn)C(0,8),其對(duì)稱軸為直線x=1.
    (1)求此拋物線的解析式;
    (2)過A、B、C三點(diǎn)作⊙O′與y軸的負(fù)半軸交于點(diǎn)D,求經(jīng)過原點(diǎn)O且與直線AD垂直(垂足為E)的直線OE的方程;
    (3)設(shè)⊙O′與拋物線的另一個(gè)交點(diǎn)為P,直線OE與直線BC的交點(diǎn)為Q,直線x=m與拋物線的交點(diǎn)為R,直線x=m與直線OE的交點(diǎn)為S.是否存在整數(shù)m,使得以點(diǎn)P、Q、R、S為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形?若存在,求出m的值;若不存在,請(qǐng)說明理由.

    發(fā)布:2024/11/1 8:0:2組卷:121引用:4難度:0.1
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