已知函數(shù)f（x）=
2
x
，
x
≤
0
log
2
x
，
x
＞
0
．
（1）解不等式x?f（x）≤0；
（2）設(shè)k、m均為實(shí)數(shù)，當(dāng)x∈（-∞，m]時(shí)，f（x）的最大值為1，且滿足此條件的任意實(shí)數(shù)x及m的值，使得關(guān)于x的不等式f（x）≤m²-（k-2）m+3k-10恒成立，求k的取值范圍；
（3）設(shè)t為實(shí)數(shù)，若關(guān)于x的方程f[f（x）]-log₂（t-x）=0恰有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根x₁、x₂且x₁＜x₂，試將
2
x
1
+
lo
g
2
x
2
+
1
2
-
|
x
1
-
1
|
+
|
x
2
-
1
|
表示為關(guān)于t的函數(shù)，并寫出此函數(shù)的定義域．

【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容

【解答】

【點(diǎn)評(píng)】

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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：213引用：5難度：0.2

相似題

1．已知f_m（x）=（m-x）|x|（m∈R）．
（1）求f₂（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）函數(shù)y=f_m（x-2023）的圖像關(guān)于點(diǎn)（2023，0）對(duì)稱，且?x∈[-2，2]，nx²+n＞f_m（f_m（x）），求實(shí)數(shù)n的取值范圍．
發(fā)布：2024/10/2 13:0:1組卷：10引用：2難度：0.5
解析
2．已知y₁=m（x-2m）（x+m+3），y₂=x-1．
（1）若m=1，解關(guān)于x的不等式組
y
1
＞
0
y
2
＜
0
；
（2）若對(duì)任意x∈R，都有y₁＜0或y₂＜0成立，求m的取值范圍；
（3）在（2）的條件下，存在x＜-4，使得y₁y₂＜0，求m的取值范圍．
發(fā)布：2024/10/23 19:0:2組卷：15引用：3難度：0.5
解析
3．若關(guān)于x的不等式|x-366|+|x-500|≤a的解集非空，則a的取值范圍是
．
發(fā)布：2024/10/21 21:0:4組卷：28引用：2難度：0.6
解析

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1．已知fm（x）=（m-x）|x|（m∈R）．（1）求f2（x）的單調(diào)區(qū)間；（2）函數(shù)y=fm（x-2023）的圖像關(guān)于點(diǎn)（2023，0）對(duì)稱，且?x∈[-2，2]，nx2+n＞fm（fm（x）），求實(shí)數(shù)n的取值范圍．