如圖1是一個長為2a,寬為2b的長方形，沿圖中虛線剪開分成四塊小長方形，然后按如圖2的形狀拼成一個正方形．
（1）圖2的陰影部分的正方形的邊長是 （a-b）（a-b）．
（2）用兩種不同的方法求圖中陰影部分的面積．
【方法1】S陰影=（a-b）2（a-b）2；
【方法2】S陰影=（a+b）2-4ab（a+b）2-4ab；
（3）觀察如圖2，寫出（a+b）2，（a-b）2，ab這三個代數(shù)式之間的等量關(guān)系．
【考點】完全平方公式的幾何背景．
【答案】（a-b）；（a-b）2；（a+b）2-4ab
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/8/27 5:0:9組卷：313引用：2難度：0.7
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（1）利用多項式與多項式相乘的法則，計算：（a+2b）（a+b）=；
（2）選取1張A型卡片，4張C型卡片，則應(yīng)取 張B型卡片才能用它們拼成一個新的正方形，此新的正方形的邊長是 （用含a,b的代數(shù)式表示）；
（3）選取4張C型卡片在紙上按圖2的方式拼圖，并剪出中間正方形作為第四種D型卡片，由此可檢驗的等量關(guān)系為 ；
（4）選取1張D型卡片，3張C型卡片按圖3的方式不重復(fù)的疊放長方形MNPQ框架內(nèi)，已知NP的長度固定不變，MN的長度可以變化，且MN≠0．圖中兩陰影部分（長方形）的面積分別表示為S1，S2，若S1-S2=3b2，則a與b有什么關(guān)系？請說明理由．
發(fā)布：2024/12/23 18:0:1組卷：3108引用：5難度：0.1 -
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