定義：如圖1，點(diǎn)M，N把線段AB分割成AM，MN和BN，若以AM，MN，BN為邊的三角形是一個(gè)直角三角形，則稱點(diǎn)M，N是線段AB的勾股分割點(diǎn)．
（1）已知點(diǎn)M，N是線段AB的勾股分割點(diǎn)，若AM=3，MN=5，則BN的長(zhǎng)為
4或
34
4或
34
；
（2）如圖2，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，點(diǎn)M，N在斜邊AB上，∠MCN=45°，則點(diǎn)M，N是線段AB的勾股分割點(diǎn)嗎？
是
是
（直接回答：“是或不是”）若是，當(dāng)AM=2
3
，MN=4，則BN=
2
2
，若不是，說(shuō)明理由．

【答案】4或

；是；2

【解答】

【點(diǎn)評(píng)】

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發(fā)布：2024/10/17 9:0:1組卷：434引用：4難度：0.6

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1．如圖，在△ABC中，AB=AC，點(diǎn)D、F是射線BC上兩點(diǎn)，且AD⊥AF，若AE=AD，∠BAD=∠CAF=15°，則下列結(jié)論中正確的有（　?。貱E⊥BF；②△ABD≌△ACE；③S_△ABC=S_{四邊形ADCE}；④BC-
1
2
EF=2AD-CF．
A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)
發(fā)布：2024/10/31 18:30:2組卷：250引用：10難度：0.5
解析
2．如圖，∠ACB=90°，AC=BC．AD⊥CE，BE⊥CE，垂足分別是點(diǎn)D、E，AD=3，BE=1，則DE的長(zhǎng)是
．
發(fā)布：2024/10/28 13:0:2組卷：4380引用：32難度：0.5
解析
3．如圖，四邊形ABCD中，AD=CD，AB=CB，我們把這種兩組鄰邊分別相等的四邊形叫做箏形，AC，BD是箏形的對(duì)角線．
（1）下列結(jié)論正確的是
（填序號(hào)）．
①∠DAB=∠DCB；
②∠ABC=∠ADC；
③BD平分∠ABC；
④BD垂直平分AC．
（2）從（1）中選擇一個(gè)正確的結(jié)論，并證明；
（3）通過(guò)探究，再找到一條箏形的性質(zhì)，直接寫(xiě)出結(jié)果．
發(fā)布：2024/10/29 0:0:2組卷：18引用：3難度：0.4
解析

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1．如圖，在△ABC中，AB=AC，點(diǎn)D、F是射線BC上兩點(diǎn)，且AD⊥AF，若AE=AD，∠BAD=∠CAF=15°，則下列結(jié)論中正確的有（ ?。貱E⊥BF；②△ABD≌△ACE；③S△ABC=S四邊形ADCE；④BC-12EF=2AD-CF．