問(wèn)題情境：如圖1，∠AOB=90°，OC平分∠AOB，把三角尺的直角頂點(diǎn)落在OC的任意一點(diǎn)P上，并使三角尺的兩條直角邊分別與OA、OB相交于點(diǎn)E、F，PE與PF相等嗎？請(qǐng)你給出證明；
變式拓展：如圖2，已知∠AOB=120°，OC平分∠AOB，P是OC上一點(diǎn)，∠EPF=60°，PE邊與OA邊相交于點(diǎn)E，PF邊與射線OB的反向延長(zhǎng)線相交于點(diǎn)F．試解決下列問(wèn)題：
①PE與PF還相等嗎？為什么？
②試判斷OE、OF、OP三條線段之間的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由．

【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容

【解答】

【點(diǎn)評(píng)】

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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：2245引用：9難度：0.4

相似題

1．已知：如圖，F(xiàn)、C是AD上的兩點(diǎn)，且AB=DE，AB∥DE，AF=CD．求證：
（1）△ABC≌△DEF；
（2）BC∥EF．
發(fā)布：2024/11/3 7:30:1組卷：1670引用：12難度：0.8
解析
2．（1）如圖1，在△ABC和△ECD是等邊△，則BE、AD之間的數(shù)量關(guān)系為

；∠DFE度數(shù)為

；請(qǐng)用旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)說(shuō)明上述關(guān)系成立的理由．
（2）如圖2，在△ABC和△ECD都是等腰直角三角形，∠BAC=∠CED=90°，M是CD的中點(diǎn)，連AM、BE交于F點(diǎn)，則BE、AM之間的數(shù)量關(guān)系為

；∠MFE度數(shù)是

；
（3）如圖3，在△ABC和△ECD都是等腰直角三角形，∠BAC=∠CED=90°，N是BD的中點(diǎn)，連AN、NB，則AN、NE有何關(guān)系并證明你的結(jié)論．
發(fā)布：2024/11/4 8:0:2組卷：71引用：0難度：0.9
解析
3．如圖，△ABD和△AEC都是等邊三角形；
（1）求證：BE=CD；
（2）請(qǐng)你用旋轉(zhuǎn)性質(zhì)證明BE=CD．
發(fā)布：2024/11/4 8:0:2組卷：62引用：1難度：0.3
解析

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1．已知：如圖，F(xiàn)、C是AD上的兩點(diǎn)，且AB=DE，AB∥DE，AF=CD．求證：（1）△ABC≌△DEF；（2）BC∥EF．