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高中數(shù)學(xué)

小學(xué): 數(shù)學(xué); 語(yǔ)文; 英語(yǔ); 奧數(shù); 科學(xué); 道德與法治

初中: 數(shù)學(xué); 物理; 化學(xué); 生物; 地理; 語(yǔ)文; 英語(yǔ); 道德與法治; 歷史; 科學(xué); 信息技術(shù)

高中: 數(shù)學(xué); 物理; 化學(xué); 生物; 地理; 語(yǔ)文; 英語(yǔ); 政治; 歷史; 信息; 通用

中職: 數(shù)學(xué); 語(yǔ)文; 英語(yǔ)

當(dāng)前位置： 2023-2024學(xué)年天津市南開(kāi)中學(xué)高三（上）統(tǒng)練數(shù)學(xué)試卷（三）> 試題詳情

已知函數(shù)f（x）=x²-2（a+1）x+2alnx（a∈R）．
（1）當(dāng)a=2時(shí)，求曲線y=f（x）在點(diǎn)（1，f（1））處的切線方程；
（2）若函數(shù)f（x）有極大值，試確定a的取值范圍；
（3）若存在x₀使得f（x₀）+（lnx₀-2a）²≤
3
4
x
0
2
-
（
3
2
a
+
2
）
x
0
+
11
4
a
2
+
1
5
成立，求a的值．

【考點(diǎn)】利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的最值；利用導(dǎo)數(shù)研究曲線上某點(diǎn)切線方程；利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的極值．

【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容

【解答】

【點(diǎn)評(píng)】

聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書(shū)面同意，不得復(fù)制發(fā)布。

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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：424引用：3難度：0.4

相似題

1．已知函數(shù)f（x）=x³+3x對(duì)任意的m∈[-2，2]，f（mx-2）+f（x）＜0恒成立，則x的取值范圍（　　）
A．（-∞，-2） B．（-2，0） C．
（
-
2
，
2
3
）
D．
（
-
2
3
，
2
）
發(fā)布：2024/11/14 16:30:8組卷：283引用：3難度：0.5
解析
2．已知直線x+y+a=0與曲線y=e^ex，
y
=
lnx
e
分別交于點(diǎn)A，B，則|AB|的最小值為（　?。?/h2>
A．
2
e
B．
2
2
e
C．1 D．e
發(fā)布：2024/11/15 6:30:1組卷：169引用：4難度：0.6
解析
3．已知函數(shù)f（x）=lnx+ax存在最大值0，則a的值為（　　）
A．-2 B．-
1
e
C．1 D．e
發(fā)布：2024/11/16 2:30:1組卷：238引用：4難度：0.6
解析

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