在直角坐標(biāo)系xOy中，已知曲線C的參數(shù)方程是x=acosφ y=3sinφ
（φ為參數(shù)，a＞0），直線l的參數(shù)方程是x=3+t y=-1-t
（t為參數(shù)），曲線C與直線l的一個公共點在x軸上．
（1）求曲線C的普通方程；
（2）以坐標(biāo)原點O為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，若點P，Q，R在曲線C上且三點的極坐標(biāo)分別為（ρ1，θ），（ρ2，θ+2π3），（ρ3，θ+4π3），求1|OP|2+1|OQ|2+1|OR|2的值．
x = acosφ |
y = 3 sinφ |
x = 3 + t |
y = - 1 - t |
（
ρ
1
，
θ
）
，
（
ρ
2
，
θ
+
2
π
3
）
，
（
ρ
3
，
θ
+
4
π
3
）
1
|
OP
|
2
+
1
|
OQ
|
2
+
1
|
OR
|
2
【考點】參數(shù)方程化成普通方程．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：299引用：3難度：0.3
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1．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知曲線C1：
（t為參數(shù)），以坐標(biāo)原點O為極點，x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線C2：ρ=2acosθ（a＞0）．x=t,y=2t2-t+32
（1）求曲線C1的極坐標(biāo)方程和曲線C2的直角坐標(biāo)方程；
（2）設(shè)射線與C1相交于A，B兩點，與C2相交于M點（異于O），若|OM|=|AB|，求a.θ=π3（ρ≥0）發(fā)布：2024/12/29 6:30:1組卷：153引用：8難度：0.7 -
2．直線l：
（t為參數(shù)，a≠0），圓C：x=a-2t,y=-1+t（極軸與x軸的非負(fù)半軸重合，且單位長度相同）．ρ=22cos（θ+π4）
（1）求圓心C到直線l的距離；
（2）若直線l被圓C截得的弦長為，求a的值．655發(fā)布：2024/12/29 10:0:1組卷：56引用：6難度：0.5 -
3．已知三個方程：①
②x=ty=t2③x=tanty=tan2t（都是以t為參數(shù)）．那么表示同一曲線的方程是（ ?。?/h2>x=sinty=sin2t發(fā)布：2025/1/7 22:30:4組卷：105引用：2難度：0.7
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