已知數(shù)列{a_n}、{b_n}的各項均為正數(shù)且對任意n∈N⁺，都有a_n，b_n，a_n+1成等差數(shù)列，b_n，a_n+1，b_n+1成等比數(shù)列，且a₁=10，a₂=15．
（1）求證：數(shù)列{
b
n
}是等差數(shù)列并求出數(shù)列{a_n}、{b_n}的通項公式；
（2）設(shè)S_n=
1
a
1
+
1
a
2
+…
+
1
a
n
，如果對任意n∈N⁺，不等式2a?S_n＜2-
b
n
a
n
恒成立，求實數(shù)a的取值范圍．

【答案】見試題解答內(nèi)容

【解答】

【點評】

聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布。

發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：96引用：6難度：0.5

相似題

1．在數(shù)列{b_n}中，若有b_m=b_n（m,n均為正整數(shù)，且m≠n），就有b_m+1=b_n+1，則稱數(shù)列{b_n}為“遞等數(shù)列”．已知數(shù)列{a_n}滿足a₅=5，且a_n=n（a_n+1-a_n），將“遞等數(shù)列”{b_n}前n項和記為S_n，若b₁=a₁=b₄，b₂=a₂，S₅=a₁₀，則S₂₀₂₃=（　?。?/h2>
A．4720 B．4719 C．4718 D．4716
發(fā)布：2024/11/14 8:0:1組卷：147引用：1難度：0.6
解析
2．數(shù)列{a_n}滿足
a
n
+
1
=
（
2
|
sin
nπ
2
|
-
1
）
a
n
+
n
，n∈N^*，則數(shù)列{a_n}的前20項和為（　?。?/h2>
A．100 B．110 C．160 D．200
發(fā)布：2024/11/18 4:0:1組卷：116引用：2難度：0.6
解析
3．已知無窮等數(shù)列{a_n}中，首項a₁=1000，公比q=
1
10
，數(shù)列{b_n}滿足b_n=
1
n
（lga₁+lga₂+…+lga_n）．
（1）求數(shù)列{b_n}的通項公式；
（2）求數(shù)列{b_n}的前n項和的最大值．
發(fā)布：2024/11/14 8:0:1組卷：31引用：1難度：0.3
解析

把好題分享給你的好友吧~~

2．數(shù)列{an}滿足an+1=（2|sinnπ2|-1）an+n，n∈N*，則數(shù)列{an}的前20項和為（ ?。?/h2>