已知圓M與直線3x-
7
y+4=0相切于點(diǎn)
（
1
，
7
）
，圓心M在x軸上．
（1）求圓M的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）若直線l：（2m+1）x+（m+1）y=7m+4（m∈R）與圓M交于P，Q兩點(diǎn)，求弦PQ的最短長(zhǎng)度．
（3）過點(diǎn)M且不與x軸重合的直線與圓M相交于A，B兩點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，直線OA，OB分別與直線x=8相交于C，D兩點(diǎn)，記△OAB，△OCD的面積為S₁，S₂，求
S
1
S
2
的最大值．

【答案】見試題解答內(nèi)容

【解答】

【點(diǎn)評(píng)】

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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：224引用：8難度：0.5

相似題

1．過圓x²+y²=16上一點(diǎn)P作圓O：x²+y²=m²（m＞0）的兩條切線，切點(diǎn)分別為A、B，若
∠
AOB
=
2
3
π
，則實(shí)數(shù)m=（　?。?/h2>
A．2 B．3 C．4 D．9
發(fā)布：2024/11/5 16:0:1組卷：392引用：8難度：0.7
解析
2．已知圓C：x²+y²-2x=0，過直線l：y=x+2上的動(dòng)點(diǎn)M作圓C的切線，切點(diǎn)為N，則|MN|的最小值是（　　）
A．
2
2
B．2 C．
3
2
2
D．
14
2
發(fā)布：2024/11/6 5:30:4組卷：148引用：4難度：0.5
解析
3．若直線l：x-2y+m=0與圓C：x²+y²-2y-4=0相切，則實(shí)數(shù)m=
．
發(fā)布：2024/11/5 20:0:1組卷：547引用：9難度：0.6
解析

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1．過圓x2+y2=16上一點(diǎn)P作圓O：x2+y2=m2（m＞0）的兩條切線，切點(diǎn)分別為A、B，若∠AOB=23π，則實(shí)數(shù)m=（ ?。?/h2>