如圖所示，有兩條不計(jì)電阻的平行光滑金屬導(dǎo)軌MQN、M'Q'N'，導(dǎo)軌間距為L(zhǎng)=0.5m,其中MQ、M'Q'段傾斜放置，傾斜角為θ=37°，L_MQ=L_M'Q'=4m,QN、Q'N'段水平放置，兩段之間通過一小段（大小可忽略）光滑圓弧絕緣材料平滑相連，在傾斜導(dǎo)軌左端連接一電源及開關(guān)S₁，電源電動(dòng)勢(shì)為E=3V，內(nèi)阻為r=0.5Ω。在Q和Q'兩端向下引出兩根無電阻的金屬導(dǎo)線通過開關(guān)S₂與一電容為C=2F的電容器相連，在N和N'兩端與阻值為R=0.1Ω的定值電阻相連，傾斜導(dǎo)軌MQQ'M'區(qū)域內(nèi)存在方向垂直于傾斜導(dǎo)軌平面向下、磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B₁=2T的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，水平導(dǎo)軌DD'E'E區(qū)域內(nèi)存在方向垂直于水平導(dǎo)軌平面向上、磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B₂=0.8T的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，且L_DE=L_D'E'=0.5m,cdef是質(zhì)量為3m,每邊電阻均為R=0.1Ω，各邊長(zhǎng)度均為L(zhǎng)=0.5m的U形金屬框，開始時(shí)靜置于DD'E'E左側(cè)導(dǎo)軌上，現(xiàn)有一不計(jì)電阻的質(zhì)量為m的金屬棒a緊貼MM'垂直放置在傾斜導(dǎo)軌上，合上開關(guān)S₁時(shí)金屬棒a恰好靜止在導(dǎo)軌上。取g=10m/s²，sin37°=0.6，cos37°=0.8。
（1）求金屬棒a的質(zhì)量m。
（2）斷開S₁的同時(shí)閉合S₂，金屬棒a向下滑行，金屬棒a與導(dǎo)軌始終垂直且接觸良好，求金屬棒a到達(dá)傾斜導(dǎo)軌底端QQ'時(shí)的速度大小。
（3）金屬棒a越過QQ'后與U形金屬框發(fā)生碰撞，碰后黏在一起穿過DEE′D′區(qū)域，金屬棒a與U形金屬框及導(dǎo)軌均接觸良好，求此過程中定值電阻上產(chǎn)生的焦耳熱。