如圖所示，光滑導(dǎo)軌ABC固定在豎直平面內(nèi)，左側(cè)為半徑為r的半圓環(huán)，右側(cè)為足夠長的水平導(dǎo)軌。一彈性繩原長為r,其一端固定在圓環(huán)的頂點A，另一端與一個套在圓環(huán)上質(zhì)量為m的小球D相連。先將小球移至某點，使彈性繩處于原長狀態(tài)，然后由靜止釋放小球。已知彈性繩伸長時彈力的大小滿足胡克定律，彈性繩彈性勢能滿足公式E_p=

1

2

kx²，勁度系數(shù)k=

6

mg

r

，x為形變量，重力加速度為g。求：
（1）釋放小球瞬間，小球?qū)A環(huán)作用力的大小和方向；
（2）D球在圓環(huán)上達到最大速度時，彈性繩的彈性勢能為多大；
（3）在水平導(dǎo)軌上等間距套著質(zhì)量均為2m的n個小球，依次編號為1、2、3、4…n,當小球D在圓環(huán)上達到最大速度時恰好與彈性繩自動脫落，繼續(xù)運動進入水平光滑導(dǎo)軌，之后與小球發(fā)生對心碰撞，若小球間的所有碰撞均為彈性碰撞，求1號球的最終速度及其發(fā)生碰撞的次數(shù)。（結(jié)果可保留根式）