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菁優(yōu)網(wǎng)（1）通過計(jì)算下列各式的值探究問題：
①
16
2
=
16
16
；
0
2
=
0
0
；
（
1
9
）
2
=
1
9
1
9
．
探究：對(duì)于任意非負(fù)有理數(shù)a,
a
2
=
a
a
．
②
（
-
5
）
2
=
5
5
；
（
-
1
）
2
=
1
1
；
（
-
2
）
2
=
2
2
．
探究：對(duì)于任意負(fù)有理數(shù)a,
a
2
=
-a
-a
．
綜上，對(duì)于任意有理數(shù)a,
a
2
=
|a|
|a|
．
（2）應(yīng)用（1）所得的結(jié)論解決問題：有理數(shù)a,b在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的位置如圖所示，化簡：
a
2
-
b
2
-
（
a
-
b
）
2
+
|
a
+
b
|．

【答案】16；0；
1
9
；a；5；1；2；-a；|a|
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2024/5/23 20:19:40組卷：350引用：3難度：0.7
相似題

  • 1．閱讀下列材料并解決問題．
    當(dāng)a＞0時(shí)，比如a=3，則|a|=|3|=3，此時(shí)a的絕對(duì)值是它本身；
    當(dāng)a=0時(shí)，|a|=|0|=0，此時(shí)a的絕對(duì)值是零；
    當(dāng)a＜0時(shí)，比如a=-3，則|a|=|-3|=-（-3）=3，此時(shí)a的絕對(duì)值是它的相反數(shù)．由此可知：一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值要分三種情況討論，即：
    |a|=
    a
    （
    a
    ＞
    0
    ）
    0
    （
    a
    =
    0
    ）
    -
    a
    （
    a
    ＜
    0
    ）

    在此分析的過程中，主要滲透了數(shù)學(xué)分類討論思想．
    問題解決：
    （1）請(qǐng)仿照上述分類討論的方法，分析二次根式
    a
    2
    的各種可能；
    （2）猜想：
    a
    2
    與|a|的大小關(guān)系；
    （3）當(dāng)x滿足什么條件時(shí)，
    （
    2
    x
    -
    1
    ）
    2
    =
    （
    1
    -
    2
    x
    ）
    2
    ．

    發(fā)布：2024/11/5 8:0:2組卷：95引用：1難度：0.6

  • 2．下列運(yùn)算正確的是（　?。?/h2>

    發(fā)布：2024/11/12 7:30:1組卷：488引用：4難度：0.8

  • 3．已知-2＜x＜1，則
    x
    2
    +
    4
    x
    +
    4
    +
    x
    2
    -
    2
    x
    +
    1
    化簡的結(jié)果是（　　）

    發(fā)布：2024/11/10 0:0:3組卷：38引用：3難度：0.8
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