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在學(xué)習(xí)了數(shù)軸后,小亮決定對(duì)數(shù)軸進(jìn)行變化應(yīng)用:
(1)應(yīng)用一:已知圖①,點(diǎn)A在數(shù)軸上表示為-2,數(shù)軸上任意一點(diǎn)B表示的數(shù)為x,則AB兩點(diǎn)的距離可以表示為|x+2|,應(yīng)用這個(gè)知識(shí),請(qǐng)寫(xiě)出:
①|(zhì)x-1|+|x+3|有最小值為
4
4
,此時(shí)x滿(mǎn)足條件
-3≤x≤1
-3≤x≤1
;
②|x-1|+|2x+3|有最小值為
5
2
5
2
,此時(shí)x滿(mǎn)足條件
x=-
3
2
x=-
3
2
;
|
1
2
x
-
1
|
+
|
1
2
x
-
3
|
+
|
x
+
1
2
|
有最小值為
9
2
9
2
,此時(shí)x滿(mǎn)足條件
-
1
2
x
6
-
1
2
x
6

(2)應(yīng)用二:在圖①中,將數(shù)軸沿著點(diǎn)A折疊,若數(shù)軸上點(diǎn)M在點(diǎn)N的左側(cè),M,N兩點(diǎn)之間距離為12,M,C兩點(diǎn)之間距離為4,且M,N兩點(diǎn)沿著A點(diǎn)折疊后重合,則點(diǎn)M表示的數(shù)是
-8
-8
;點(diǎn)C表示的數(shù)是
-12或-4
-12或-4

(3)應(yīng)用三:如圖②,將一根拉直的細(xì)線(xiàn)看作數(shù)軸,一個(gè)三邊長(zhǎng)分別為AB=4,AC=3,BC=5的三角形ABC的頂點(diǎn)A與原點(diǎn)重合,AB邊在數(shù)軸正半軸上,將數(shù)軸正半軸的線(xiàn)沿A→B→C→A的順序依次纏繞在三角形ABC的邊上,負(fù)半軸的線(xiàn)沿A→C→B→A的順序依次纏繞在三角形ABC的邊上.
①如果正半軸的線(xiàn)纏繞了n圈,負(fù)半軸的線(xiàn)纏繞了n圈,求繞在點(diǎn)C上的所有數(shù)之和;(用n表示)
②如果正半軸的線(xiàn)不變,將負(fù)半軸的線(xiàn)拉長(zhǎng)一倍,即原線(xiàn)上的點(diǎn)-2的位置對(duì)應(yīng)著拉長(zhǎng)后的數(shù)-1,并將三角形ABC向正半軸平移一個(gè)單位后再開(kāi)始繞,則繞在點(diǎn)B且絕對(duì)值不超過(guò)100的所有數(shù)之和是
-499.5
-499.5
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【考點(diǎn)】幾何變換綜合題
【答案】4;-3≤x≤1;
5
2
;x=-
3
2
;
9
2
;
-
1
2
x
6
;-8;-12或-4;-499.5
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
聲明:本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有,未經(jīng)書(shū)面同意,不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布:2024/10/3 19:0:1組卷:59引用:2難度:0.5
相似題
  • 菁優(yōu)網(wǎng)1.如圖,在等邊△ABC中,點(diǎn)D在BC邊上,點(diǎn)E在AC的延長(zhǎng)線(xiàn)上,且DE=DA.
    (1)求證:∠BAD=∠EDC;
    (2)點(diǎn)E關(guān)于直線(xiàn)BC的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為M,聯(lián)結(jié)DM,AM.
    ①根據(jù)題意將圖補(bǔ)全;
    ②在點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中,DA和AM有什么數(shù)量關(guān)系并證明.

    發(fā)布:2024/12/23 14:0:1組卷:255引用:2難度:0.2
  • 菁優(yōu)網(wǎng)2.如圖,點(diǎn)M為矩形ABCD的邊BC上一點(diǎn),將矩形ABCD沿AM折疊,使點(diǎn)B落在邊CD上的點(diǎn)E處,EB交AM于點(diǎn)F,在EA上取點(diǎn)G,使EG=EC.若GF=6,sin∠GFE=
    4
    5
    ,則AB=

    發(fā)布:2024/12/23 8:0:23組卷:408引用:2難度:0.1
  • 3.閱讀下列材料,完成相應(yīng)任務(wù).
    【探究三角形中邊與角之間的不等關(guān)系】
    學(xué)習(xí)了等腰三角形,我們知道在一個(gè)三角形中,等邊所對(duì)的角相等;反過(guò)來(lái),等角所對(duì)的邊也相等,那么,不相等的邊所對(duì)的角之間的大小關(guān)系怎樣呢?大邊所對(duì)的角也大嗎?下面是奮進(jìn)小組的證明過(guò)程.
    如圖1,在△ABC中,已知AB>AC.求證∠C>∠B.
    菁優(yōu)網(wǎng)
    證明:如圖2,將△ABC折疊,使邊AC落在AB上,點(diǎn)C落在AB上的點(diǎn)C'處,折痕AD交BC于點(diǎn)D.則∠AC'D=∠C.
    ∵∠AC'D=
    +∠BDC'(三角形外角的性質(zhì))
    ∴∠AC'D>∠B
    ∴∠C>∠B(等量代換)
    類(lèi)似地,應(yīng)用這種方法可以證明“在一個(gè)三角形中,大角對(duì)大邊,小角對(duì)小邊”的問(wèn)題.
    任務(wù)一:將上述證明空白部分補(bǔ)充完整;
    任務(wù)二:上述材料中不論是由邊的不等關(guān)系,推出角的不等關(guān)系,還是由角的不等關(guān)系推出邊的不等關(guān)系,都是轉(zhuǎn)化為較大量的一部分與較小量相等的問(wèn)題,再用三角形外角的性質(zhì)或三邊關(guān)系進(jìn)而解決,這里主要體現(xiàn)的數(shù)學(xué)思想是
    ;(填正確選項(xiàng)的代碼:?jiǎn)芜x)
    A.轉(zhuǎn)化思想
    B.方程思想
    C.?dāng)?shù)形結(jié)合思想
    任務(wù)三:根據(jù)上述材料得出的結(jié)論,判斷下列說(shuō)法,正確的有
    (將正確的代碼填在橫線(xiàn)處:多選).
    ①在△ABC中,AB>BC,則∠A>∠B;
    ②在△ABC中,AB>BC>AC,∠C=89°,則△ABC是銳角三角形;
    ③Rt△ABC中,∠B=90°,則最長(zhǎng)邊是AC;
    ④在△ABC中,∠A=55°,∠B=70°,則AB=BC.

    發(fā)布:2024/11/22 8:0:1組卷:185引用:2難度:0.4
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