已知F1（-c,0），F(xiàn)2（c,0）分別是橢圓M：x2a2+y2b2=1（a＞b＞0）的左、右焦點(diǎn)，且|F1F2|=23，離心率e=32
（Ⅰ）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（Ⅱ）過橢圓右焦點(diǎn)F2作直線l交橢圓M于A，B兩點(diǎn)
（1）當(dāng)直線l的斜率為1時(shí)，求△AF1B的面積S
（2）橢圓上是否存在點(diǎn)P，使得以O(shè)A、OB為鄰邊的四邊形OAPB為平行四邊形（O為坐標(biāo)原點(diǎn)）？若存在，求出所有的點(diǎn)P的坐標(biāo)與直線l的方程；若不存在，請(qǐng)說明理由．
x
2
a
2
y
2
b
2
3
3
2
【考點(diǎn)】橢圓的幾何特征．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：85引用：5難度：0.3
相似題
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1．已知橢圓C的兩焦點(diǎn)分別為
、F1（-22，0），長(zhǎng)軸長(zhǎng)為6．F2（22，0）
（1）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）求以橢圓的焦點(diǎn)為頂點(diǎn)，以橢圓的頂點(diǎn)為焦點(diǎn)的雙曲線的方程．發(fā)布：2024/12/29 11:30:2組卷：433引用：6難度：0.8 -
2．已知橢圓
=1（a＞b＞0）的一個(gè)焦點(diǎn)為F（2，0），橢圓上一點(diǎn)P到兩個(gè)焦點(diǎn)的距離之和為6，則該橢圓的方程為（ ?。?/h2>x2a2+y2b2發(fā)布：2024/12/29 12:30:1組卷：12引用：2難度：0.7 -
3．阿基米德（公元前287年-公元前212年）不僅是著名的物理學(xué)家，也是著名的數(shù)學(xué)家，他利用“逼近法”得到橢圓的面積除以圓周率等于橢圓的長(zhǎng)半軸長(zhǎng)與短半軸長(zhǎng)的乘積．若橢圓C的對(duì)稱軸為坐標(biāo)軸，焦點(diǎn)在x軸上，且橢圓C的離心率為
，面積為8π，則橢圓C的方程為（ ）32發(fā)布：2024/12/29 12:0:2組卷：227引用：7難度：0.5