如圖，河的兩岸，分別有生活小區(qū)ABC和DEF，其中AB⊥BC，EF⊥DF，DF⊥AB，C，E，F(xiàn)三點共線，F(xiàn)D與BA的延長線交于點O，測得AB=3km,BC=4km,DF=

9

4

km,FE=3km,EC=

3

2

km.若以O(shè)A，OD所在直線為x,y軸建立平面直角坐標(biāo)系xoy,則河岸DE可看成是曲線y=

x

+

b

x

+

a

（其中a,b為常數(shù)）的一部分，河岸AC可看成是直線y=kx+m（其中k,m為常數(shù)）的一部分．
（1）求a,b,k,m的值；
（2）現(xiàn)準(zhǔn)備建一座橋MN，其中M，N分別在DE，AC上，且MN⊥AC，設(shè)點M的橫坐標(biāo)為t.
①請寫出橋MN的長l關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式l=f（t），并注明定義域；
②當(dāng)t為何值時，l取得最小值？最小值是多少？