如圖1，在△ABC中，∠C=90°，BC=3，AC=3，E是AB的中點(diǎn)，D在AC上，DE⊥AB．沿著DE將△ADE折起，得到幾何體A-BCDE，如圖2．
（1）證明：平面ABE⊥平面BCDE；
（2）若二面角A-DE-B的大小為60°，求直線AD與平面ABC所成角的正弦值．
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【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/12/29 9:0:1組卷：190引用：7難度：0.5
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1．如圖所示，長(zhǎng)方體ABCD-A1B1C1D1中，四邊形ABB1A1為正方形，且AB=2AD，N為C1D的中點(diǎn)，點(diǎn)M在棱BB1上，平面MDN與平面DCC1D1所成銳二面角的余弦值為．33
（1）求證：MN∥平面ABCD；
（2）求直線A1N與平面MAD所成角的正弦值．發(fā)布：2024/12/29 8:0:12組卷：16引用：1難度：0.6 -
2．如圖，在長(zhǎng)方體ABCD-A1B1C1D1中，AA1=AD，，N為CD中點(diǎn)，M為D1C1中點(diǎn)．CD=2AD
（1）求證：BD⊥平面ANM；
（2）若AN與BD交于點(diǎn)Q，求C1Q與平面A1B1Q所成角的正弦值．發(fā)布：2024/12/29 8:0:12組卷：19引用：2難度：0.5 -
3．如圖，在四棱錐P-ABCD中，平面PBC⊥平面ABCD，底面ABCD是矩形，O，E分別是BC，PA的中點(diǎn)，平面α經(jīng)過點(diǎn)O，D，E與棱PB交于點(diǎn)F．
（1）試用所學(xué)知識(shí)確定F在棱PB上的位置；
（2）若PB=PC=，BC=2AB=2，求EF與平面PCD所成角的正弦值．3發(fā)布：2024/12/29 10:30:1組卷：9引用：3難度：0.5
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