當前位置： 2023-2024學年江蘇省無錫市新吳區(qū)梅里集團校八年級（上）期中數學試卷> 試題詳情

小明同學在學習了全等三角形的相關知識后發(fā)現(xiàn)，只用兩把完全相同的長方形直尺就可以作出一個角的平分線．如圖：一把直尺壓住射線OB，另一把直尺壓住射線OA并且與第一把直尺交于點P，小明說：“射線OP就是∠AOB的角平分線．”他這樣做的依據是（　?。?/h1>

A．角平分線上的點到這個角兩邊的距離相等

B．角的內部到角的兩邊的距離相等的點在角的平分線上

C．三角形三條角平分線的交點到三條邊的距離相等

D．線段垂直平分線上的點到線段兩端的距離相等

【考點】作圖—基本作圖；矩形的性質；全等三角形的性質；角平分線的性質；線段垂直平分線的性質．

【答案】B

【解答】

【點評】

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發(fā)布：2024/9/7 1:0:8組卷：171引用：4難度：0.5

相似題

1．數學課上，探討角平分線的作法時，李老師用直尺和圓規(guī)作角平分線，作法如下：如圖，先在OA和OB上分別截取OD，OE，使OD=OE；再分別以點D，E為圓心，大于
1
2
DE長為半徑作弧，兩弧在∠AOB內相交于點C；最后作射線OC，則OC就是∠AOB的平分線，小穎的身邊只有刻度尺，經過嘗試，她發(fā)現(xiàn)只利用刻度尺也可以作角平分線．
（1）李老師用尺規(guī)作角平分線時，用到的三角形全等的判定方法是
．
（2）請你幫小穎設計用刻度尺作角平分線的方法．（要求：作出圖形，寫出作圖步驟，不必證明）
發(fā)布：2024/11/5 8:0:2組卷：13引用：0難度：0.6
解析
2．如圖，用尺規(guī)作角平分線，根據作圖步驟，在說明射線AN是∠BAC的平分線過程中，以下說法錯誤的是（　?。?/h2>
A．由作弧可知AE=AF B．由作弧可知FP=EP
C．由SAS 證明△AFP≌△AEP D．由SSS證明△AFP≌△AEP
發(fā)布：2024/11/5 8:0:2組卷：618引用：2難度：0.5
解析
3．如圖，下面是利用尺規(guī)作∠AOB的角平分線OC的作法：
①以點O為圓心，任意長為半徑作弧，交OA、OB于點D，E；
②分別以點D，E為圓心，以大于
1
2
DE的長為半徑作弧，兩弧在∠AOB內部交于點C；
③作射線OC，則射線OC就是∠AOB的平分線．
以上用尺規(guī)作角平分線時，用到的三角形全等的判定方法是（　　）
A．SSS B．SAS C．ASA D．AAS
發(fā)布：2024/11/5 8:0:2組卷：152引用：2難度：0.7
解析

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A．由作弧可知AE=AF	B．由作弧可知FP=EP
C．由SAS 證明△AFP≌△AEP	D．由SSS證明△AFP≌△AEP

2．如圖，用尺規(guī)作角平分線，根據作圖步驟，在說明射線AN是∠BAC的平分線過程中，以下說法錯誤的是（ ?。?/h2>

2．如圖，用尺規(guī)作角平分線，根據作圖步驟，在說明射線AN是∠BAC的平分線過程中，以下說法錯誤的是（　?。?/h2>