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已知正△ABC的邊長(zhǎng)為
4
3
，內(nèi)切圓圓心為I，點(diǎn)P滿(mǎn)足
|
PI
|
=
1
．
（1）求證：
PA
2
+
PB
2
+
PC
2
為定值；
（2）把三個(gè)實(shí)數(shù)a,b,c的最小值記為min{a,b,c}，若m=min{
PA
?
PB
，
PB
?
PC
，
PA
?
PC
}，求m的取值范圍；
（3）若
x
PA
+
y
PB
+
z
PC
=
0
（x,y,z∈R+），求當(dāng)
x
y
取最大值時(shí)，
z
x
+
y
的值．

【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：93引用：4難度：0.6
相似題

  • 1．如圖，△ABC中，D，E分別為邊BC，AC的中點(diǎn)，且
    AD
    與
    BE
    夾角120°，|
    AD
    |=1，|
    BE
    |=2，則
    AB
    ?
    AC
    =
     
    ．

    發(fā)布：2025/1/24 8:0:2組卷：61引用：1難度：0.5

  • 2．若向量
    AB
    =（1，2），
    CB
    =（3，-4），則
    AB
    ?
    AC
    =（　　）

    發(fā)布：2025/1/5 18:30:5組卷：190引用：3難度：0.8

  • 3．如圖，在菱形ABCD中，
    BE
    =
    1
    2
    BC
    ，
    CF
    =
    2
    FD
    ，若菱形的邊長(zhǎng)為6，則
    AE
    ?
    EF
    的取值范圍為
    ．

    發(fā)布：2025/1/28 8:0:2組卷：49引用：1難度：0.9
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