已知集合A={α|α=（x1，x2，x3，x4），xi∈N，i=1，2，3，4}．對集合A中的任意元素α=（x1，x2，x3，x4），定義T（α）=（|x1-x2|，|x2-x3|，|x3-x4|，|x4-x1|），當(dāng)正整數(shù)n≥2時(shí)，定義Tn（α）=T（Tn-1（α））（約定T1（α）=T（α））．
（1）若α=（2，0，2，1），求T4（α）；
（2）若α=（x1，x2，x3，x4）滿足，xi∈{0，1}（i=1，2，3，4）且T2（α）=（1，1，1，1），求α的所有可能結(jié)果；
（3）是否存在正整數(shù)n使得對任意α=（x1，x2，x3，x4）∈A（x1≥x2≥x4≥x3）都有Tn（α）=（0，0，0，0）？若存在，求出n的所有取值；若不存在，說明理由．
【考點(diǎn)】進(jìn)行簡單的合情推理．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：37引用：1難度：0.4
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發(fā)布：2024/12/31 8:0:1組卷：31引用：1難度：0.6 -
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發(fā)布：2024/12/29 12:30:1組卷：23引用：6難度：0.7
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