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已知拋物線C：y2=4x的準線與x軸交于M點，F(xiàn)為拋物線C的焦點，過M點斜率為k的直線l與拋物線C交于A、B兩點．
（Ⅰ）若|AM|=
5
4
|AF|，求k的值；
（Ⅱ）是否存在這樣的k,使得拋物線C上總存在點Q（x0，y0）滿足QA⊥QB，若存在，求k的取值范圍；若不存在，說明理由．

【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：234引用：5難度：0.1
相似題

  • 1．已知拋物線y2=16x上一點A（m,n）到準線的距離為5，F(xiàn)是雙曲線
    x
    2
    4
    -
    y
    2
    12
    =
    1
    的左焦點，P是雙曲線右支上的一動點，則|PF|+|PA|的最小值為（　?。?/h2>

    發(fā)布：2024/10/28 0:0:1組卷：612引用：4難度：0.5

  • 2．已知拋物線C：y2=2px（p＞0），直線l：y=k（x+
    p
    2
    ）（k＞0）與C的一個交點為M，F(xiàn)為拋物線C的焦點，O為坐標原點，若sin∠MFO=
    2
    2
    ，則k=（　?。?/h2>

    發(fā)布：2024/11/1 13:30:2組卷：86引用：2難度：0.6

  • 3．已知拋物線C：y2=2px（p＞0）的焦點為F，點T在C上，且|FT|=
    5
    2
    ，若點M的坐標為（0，1），且MF⊥MT，則C的方程為（　　）

    發(fā)布：2024/11/1 9:30:2組卷：391引用：4難度：0.6
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