如圖，在長(zhǎng)方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，點(diǎn)E，F(xiàn)分別在棱DD₁，BB₁上，且2DE=ED₁，BF=2FB₁．證明：
（1）當(dāng)AB=BC時(shí)，EF⊥AC；
（2）點(diǎn)C₁在平面AEF內(nèi)．

【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容

【解答】

【點(diǎn)評(píng)】

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發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：5001引用：13難度：0.7

相似題

1．如圖，下列正方體中，O為下底面的中心，M，N為正方體的頂點(diǎn)，P為所在棱的中點(diǎn)，則滿(mǎn)足直線MN⊥OP的是（　?。?/h2>
A． B． C． D．
發(fā)布：2024/11/22 20:30:1組卷：316引用：5難度：0.6
解析
2．一個(gè)正三棱臺(tái)的上、下底面邊長(zhǎng)分別為3和6，側(cè)棱長(zhǎng)為2，則其高為（　?。?/h2>
A．
1
2
B．1 C．
5
D．
13
2
發(fā)布：2024/11/23 15:0:1組卷：208引用：5難度：0.6
解析
3．已知a,b是兩條不重合的直線，α為一個(gè)平面，且a⊥α，則“b⊥α”是“a∥b”的（　　）
A．充分不必要條件 B．必要不充分條件
C．充要條件 D．既不充分也不必要條件
發(fā)布：2024/11/21 3:30:2組卷：220引用：4難度：0.7
解析

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A．充分不必要條件	B．必要不充分條件
C．充要條件	D．既不充分也不必要條件

如圖，在長(zhǎng)方體ABCD-A1B1C1D1中，點(diǎn)E，F(xiàn)分別在棱DD1，BB1上，且2DE=ED1，BF=2FB1．證明：（1）當(dāng)AB=BC時(shí)，EF⊥AC；（2）點(diǎn)C1在平面AEF內(nèi)．