電子工業(yè)中，離子注入成為了微電子工藝中一種重要的摻雜技術，利用磁場、電場可以實現(xiàn)離子的分離和注入。某同學設想的一種離子分離與注入原理如圖所示。空間直角坐標系O-xyz中，x軸正半軸上放置有足夠長涂有熒光物質的細棒，有離子擊中的點會發(fā)出熒光。在Oxy平面的上方分布有沿y軸正向的勻強磁場，磁感應強度為B。一發(fā)射帶正電離子的離子源置于坐標原點O，只在Oxz平面內(nèi)不斷射出速率均為v的離子，速度方向分布在z軸兩側各為θ=37°角的范圍內(nèi)，且沿各個方向的離子個數(shù)均勻分布，包含有電量相同，質量分別為m和0.5m的兩種離子。發(fā)現(xiàn)x軸上出現(xiàn)兩條亮線，可確認擊中右側亮線最右端到O點的距離為L。不計離子間的相互作用力和離子重力，整個裝置置于真空中。（sin37°=0.6，cos37°=0.8）
（1）求離子的電量q；
（2）質量0.5m的離子在x軸上的亮線長度Δx₁；
（3）若磁感應強度在（B-kB）～（B+kB）范圍內(nèi)波動（k小于0.5，波動周期遠大于離子在磁場中的運動時間），要使x軸上的兩條亮線某時刻恰好能連接成一條亮線，求k值；
（4）若某段時間內(nèi)磁感應強度恒為B，θ角增為60°，離子源只發(fā)出質量為m的離子。在Oxy平面的上方再施加沿y軸正向的勻強電場，電場強度為E，在Oxy平面上某點（O點除外）垂直離子速度方向放置待注入離子的某種材料小圓板（忽略大?。傻玫阶畲笞⑷肷疃?，若離子進入該材料過程中受到的阻力恒為其速度的k倍，求該最大深度d。