（1）問題背景：數(shù)學課上，李老師出示了如下題目：如圖1，在正方形ABCD中，點E、F分別在邊BC、CD上，∠EAF=45°，求證：EF=BE+DF．
小華同學給出了如下的部分證明過程．
證明：延長FD到點P使DP=BE，連接AP，
∵四邊形ABCD是正方形，
∴AB=AD，∠ADP=∠ABE=90°，
在Rt△ABE和Rt△ADP中，
AB=AD ∠ABE=∠ADP BE=DP
Rt△ABE≌Rt△ADP（SAS），…
請你完成剩余的證明過程．
（2）遷移應用：李老師在（1）的基礎(chǔ)上，添加了BE=3和DF=2兩個條件，請求出正方形ABCD的邊長．
（3）拓展探究：如圖2，在邊長為6的正方形ABCD中，點 E在BC的延長線上，CE=3，連接AE交CD于點F，動點G在邊AB上，動點P在線段AF上（點P與A、F 不重合），且∠GPA=45°，連接GP并延長，交射線CD 于點H，設(shè)CH=m,請直接寫出m的取值范圍．
AB = AD |
∠ ABE =∠ ADP |
BE = DP |
【考點】四邊形綜合題．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點評】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復制發(fā)布。
發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：319引用：5難度：0.4
相似題
-
1．如圖，∠BOD=45°，BO=DO，點A在OB上，四邊形ABCD是矩形，連接AC，BD交于點E，連接OE交AD于點F．下列4個判斷：①OE⊥BD；②∠ADB=30°；③DF=AF；④若點G是線段OF的中點，則△AEG為等腰直角三角形，其中，判斷正確的是 ．（填序號）2發(fā)布：2024/12/23 18:30:1組卷：1468引用：7難度：0.3 -
2．我們知道，一個正方形的任意3個頂點都可連成一個等腰三角形，進一步探究是否存在以下形狀的四邊形，它的任意3個頂點都可連成一個等腰三角形：
（1）不是正方形的平行四邊形；
（2）梯形；
（3）既不是平行四邊形，也不是梯形的四邊形．
如果存在滿足條件的四邊形，請分別畫出（只需各畫一個，并說明其形狀或邊、角關(guān)系特征，不必說明理由）．發(fā)布：2025/1/2 8:0:1組卷：7引用：1難度：0.2 -
3．四邊形ABCD是矩形，點E是射線BC上一點，連接AC，DE．
（1）如圖1，點E在邊BC的延長線上，BE=AC，若∠ACB=40°，求∠E的度數(shù)；
（2）如圖2，點E在邊BC的延長線上，BE=AC，若M是DE的中點，連接AM，CM，求證：AM⊥MC；
（3）如圖3，點E在邊BC上，射線AE交射線DC于點F，∠AED=2∠AEB，AF=4，AB=4，則CE=．（直接寫出結(jié)果）5
發(fā)布：2024/12/23 18:30:1組卷：1410引用：10難度：0.4
把好題分享給你的好友吧~~