如圖，在正方形ABCD中，E，F(xiàn)分別是AD，CD上的點(diǎn)，且AE=CF，M，N分別是EF，EB的中點(diǎn)，延長(zhǎng)AN交BF于點(diǎn)K．
（1）①小明通過(guò)畫圖探究得到以下數(shù)據(jù)，根據(jù)題意，將表格補(bǔ)充完整．

∠FBC	10°	20°	40°
∠EBF	70°	50° 50°	10° 10°
∠BNK	20°	40° 40°	80° 80°

②寫出∠EBF與∠BNK的數(shù)量關(guān)系，并給出證明．
（2）當(dāng)四邊形MNKF中有一條邊是NK的2倍時(shí)，求cos∠EBF的值．
（3）直線MN分別交AB，CD于點(diǎn)P，Q，延長(zhǎng)EF交射線BC于點(diǎn)G，當(dāng)點(diǎn)G關(guān)于直線BF的對(duì)稱點(diǎn)落在直線MN上時(shí)，直接寫出

PN

MQ

的值．