正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，M、N分別為A₁B₁、A₁D₁的中點(diǎn)，E、F分別是B₁C₁、C₁D₁的中點(diǎn)．
（1）求證：E、F、B、D共面；
（2）求證：平面AMN∥平面EFDB．

【答案】見試題解答內(nèi)容

【解答】

【點(diǎn)評(píng)】

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發(fā)布：2024/8/7 8:0:9組卷：323引用：4難度：0.7

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1．如圖，在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是平行四邊形，AC交BD于點(diǎn)O，E是PD上一點(diǎn)且PB∥平面ACE
（1）證明：E為PD的中點(diǎn)；
（2）在線段PA上是否存在點(diǎn)F，使得平面OEF∥平面PBC，若存在，請(qǐng)給出點(diǎn)F的位置，并證明，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
發(fā)布：2024/9/21 2:0:8組卷：177引用：2難度：0.7
解析
2．已知a,b是異面直線，α，β是兩個(gè)平面，a?α，b?β，設(shè)p：a∥β且b∥α；q：α∥β，則（　?。?/h2>
A．p是q的充分條件但不是必要條件
B．p是q的必要條件但不是充分條件
C．p是q的充要條件
D．p既不是q的充分條件也不是q的必要條件
發(fā)布：2024/9/28 11:0:2組卷：96引用：2難度：0.5
解析
3．已知平面α與平面β間的距離為3，定點(diǎn)A∈α，設(shè)集合S={B∈β|AB=5}，則S表示的曲線的長(zhǎng)度為（　?。?/h2>
A．6π B．8π C．10π D．12π
發(fā)布：2024/10/7 1:0:1組卷：41引用：3難度：0.7
解析

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正方體ABCD-A1B1C1D1中，M、N分別為A1B1、A1D1的中點(diǎn)，E、F分別是B1C1、C1D1的中點(diǎn)．（1）求證：E、F、B、D共面；（2）求證：平面AMN∥平面EFDB．