某同學設計了一款電動玩具，其簡化模型如圖所示，間距為L的平行長直軌道固定于水平桌面上，軌道的NO、N′O′段用絕緣材料制成，其余部分均為導電材料，連接處平滑。軌道左端接有電動勢為E、內(nèi)阻不計的直流電源，左側(cè)矩形區(qū)域MNN′M′內(nèi)有垂直桌面向上、磁感應強度為B₁（大小可調(diào)節(jié)）的勻強磁場，軌道的右側(cè)區(qū)域有垂直于桌面向上、磁感應強度為B₂（大小已知）的勻強磁場。初始時金屬棒ab靜置于MM′右側(cè)某處，金屬棒cd靜置于PP′右側(cè)某處（PP′右側(cè)軌道足夠長）。兩棒的質(zhì)量均為m,接入電路中的電阻均為R，金屬棒與軌道接觸良好，其余電阻均不計。棒ab在MNN′M′區(qū)域運動時受到恒定阻力f,棒cd在PP′右側(cè)區(qū)域運動時會受到大小與速率成正比的摩擦阻力f=kv（其中k=

B

2

2

L

2

2

R

），兩棒在區(qū)域NPP′N′運動時無摩擦阻力。調(diào)節(jié)磁場B₁，將開關閉合，棒ab將從靜止開始加速，并在進入絕緣段前達到勻速。

（1）若金屬棒ab剛越過OO′時的速度為v₀（為已知量），求此刻兩棒的加速度大??；
（2）接小題（1），當棒ab從OO′向右運動x₀時（x₀為已知量，未越過PP′），兩棒速度恰好相等，求此時兩棒的速度大小；
（3）磁感應強度B₁調(diào)到多大時，棒ab在進入絕緣段前速度會有最大值？求出相應的最大速度。