如圖甲所示，在xOy水平面內，固定放置著間距為l=0.4m,電阻不計的兩平行金屬直導軌，其間連接有阻值為R=0.15Ω的電阻，電阻兩端連接示波器（內阻可視為無窮大），可動態(tài)顯示電阻R兩端的電壓。兩導軌間存在的磁場滿足的條件如下：B（x）=0.5x+0.5（x＞0） 0.5（x≤0）
（單位：特斯拉），其方向垂直導軌平面向下。一根質量m=0.1kg、電阻r=0.05Ω的金屬棒置于導軌上，并與導軌垂直。棒在外力作用下從負半軸x=-1π（單位：m）處從靜止開始沿導軌向右運動，t1時刻恰好運動到x=0處（t1未知），并在外力作用下繼續(xù)往x軸正半軸運動，整個過程中觀察到示波器顯示的電壓隨時間變化的波形是如圖乙所示，0-t1時間內為14周期的正弦曲線，示數(shù)最大值為0.3V，t1以后示數(shù)恒為0.3V。（提示：簡諧振動滿足F回=-kx,周期T=2πmk，m為運動物體的質量）求：
（1）金屬棒整個運動過程中的最大速度；
（2）金屬棒從x=-1π運動到x=0m過程中金屬棒產(chǎn)生的焦耳熱；
（3）金屬棒從x=-1π運動到x=2m過程中外力的平均功率。
B
（
x
）
=
0 . 5 x + 0 . 5 （ x ＞ 0 ） |
0 . 5 （ x ≤ 0 ） |
x
=
-
1
π
1
4
T
=
2
π
m
k
x
=
-
1
π
x
=
-
1
π
【答案】見試題解答內容
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：121引用：2難度：0.4
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1．如圖所示，電阻不計的光滑金屬導軌由直窄軌AB、CD以及直寬軌EF、GH組合而成，窄軌和寬軌均處于同一水平面內，AB、CD等長且與EF、GH均相互平行，BE、GD等長、共線，且均與AB垂直，窄軌間距為，寬軌間距為L。窄軌和寬軌之間均有豎直向上的磁感應強度為B的勻強磁場。由同種材料制成的相同金屬直棒a、b始終與導軌垂直且接觸良好，棒長為L、質量為m、電阻為R。初始時b棒靜止于導軌EF段某位置，a棒從AB段某位置以初速度v0向右運動，且a棒距窄軌右端足夠遠，寬軌EF、GH足夠長。下列判斷正確的是（ ?。?/h2>L2發(fā)布：2024/12/20 1:30:2組卷：335引用：3難度：0.3 -
2．如圖所示，兩水平虛線間存在垂直于紙面方向的勻強磁場，磁感應強度大小為B，邊長為h的正方形導體框由虛線1上方無初速度釋放，在釋放瞬間ab邊與虛線1平行且相距h。已知導體框的質量為m,總電阻為r,重力加速度為g,cd邊與兩虛線重合時的速度大小均為v=，忽略空氣阻力，導體框在運動過程中不會發(fā)生轉動，則（ ?。?/h2>2gh2發(fā)布：2024/12/19 8:30:1組卷：346引用：2難度：0.4 -
3．某校物理學習興趣小組對英國偉大的物理學家法拉第幾十年如一日地研究電磁感應現(xiàn)象的精神十分欽佩，在學習電磁感應一章的內容后，設計了如圖甲所示的簡單裝置來研究電磁感應的相關知識，圖中光滑金屬導軌ab、ac成37°角固定放置在水平面上，在導軌上放置一根質量為m的金屬桿，與導軌交于M、N兩點，且MN間的距離為L0，導軌和金屬桿是用同種材料制成的，單位長度的電阻均為R0。整個裝置處于豎直向下的勻強磁場中，磁感應強度大小為B。在外力作用下，導體棒由MN處運動到虛線位置（導體棒和ac始終保持垂直），該過程中導體棒的速度的倒數(shù)隨位移變化的關系圖像如圖乙所示。已知sin37°=0.6，cos37°=0.8，在這個運動過程中（ ）
發(fā)布：2024/12/20 12:0:2組卷：76引用：1難度：0.4
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