實驗室常用電場和磁場來控制帶電粒子的運動，在真空中A、C兩板之間加上電壓U=150V，一個比荷為

q

m

=

1

3

×10⁴C/kg的帶正電的粒子，從A板由靜止釋放，經(jīng)加速后，射入圓形有界勻強磁場邊界D點，速度與水平方向成60°角。勻強磁場區(qū)域以O(shè)為圓心，半徑R=

3

10

m,磁感應(yīng)強度B方向垂直紙面向外，粒子離開圓形磁場時其速度方向與DF平行。磁場右側(cè)有一個足夠大的勻強電場，方向豎直向下，左邊界與圓形磁場邊界相切?，F(xiàn)在電場區(qū)域放置一塊足夠長擋板GH，它與水平線FD夾角為60°（F點在擋板上，圓心O位于FD上），且OF=3R，粒子最后恰好打在擋板上的F點，不計粒子重力，結(jié)果可保留根號。求：
（1）粒子進入磁場時的速度大小v_D；
（2）磁感應(yīng)強度B的大??；
（3）粒子到達F點時的速度大小v_F；
（4）不改變其他條件，逐漸增大勻強電場的電場強度，要使粒子仍能打到擋板上，求場強最大值E_m。