如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知圓M：x²+y²-4x-8y+12=0，過點(diǎn)O及點(diǎn)A（-2，0）的圓N與圓M外切．
（1）求圓N的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）若過點(diǎn)A的直線l被兩圓截得的弦長(zhǎng)相等，求直線l的方程；
（3）直線MN上是否存在點(diǎn)B，使得過點(diǎn)B分別作圓M與圓N的切線，切點(diǎn)分別為P，Q（不重合），滿足BQ=2BP？若存在，求出點(diǎn)B的坐標(biāo)，若不存在，請(qǐng)說明理由．

【答案】見試題解答內(nèi)容

【解答】

【點(diǎn)評(píng)】

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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：242引用：5難度：0.5

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1．若圓x²+y²-2x-2ay+a²=0截直線x-2y+1=0所得弦長(zhǎng)為2，則a=（　?。?/h2>
A．-1 B．0 C．1 D．2
發(fā)布：2024/10/31 6:0:2組卷：307引用：2難度：0.7
解析
2．已知直線y-x+1=0與圓x²+y²=1相交于點(diǎn)A，B，點(diǎn)P為圓上一動(dòng)點(diǎn)，則△ABP面積的最大值是（　　）
A．
2
+
1
2
B．
2
2
+1 C．
2
D．
1
2
發(fā)布：2024/11/1 3:0:1組卷：159引用：5難度：0.6
解析
3．已知過點(diǎn)
P
（
1
2
，
1
）
的直線l與圓C：x²+（y-2）²=4交于A，B兩點(diǎn)，則當(dāng)弦AB最短時(shí)直線l的方程為（　?。?/h2>
A．2x-4y+3=0 B．x-4y+3=0 C．2x+4y+3=0 D．2x+4y+1=0
發(fā)布：2024/10/31 10:30:2組卷：117引用：3難度：0.7
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1．若圓x2+y2-2x-2ay+a2=0截直線x-2y+1=0所得弦長(zhǎng)為2，則a=（ ?。?/h2>