【閱讀材料】
我們已經(jīng)學習了實數(shù)以及二次根式的有關概念，同學們可以發(fā)現(xiàn)以下結果：
當a＞0時，∵a+

1

a

=

（

a

）

2

-

2

a

?

1

a

+

（

1

a

）

2

+

2

a

?

1

a

=

（

a

-

1

a

）

2

+

2

≥

2

，
∴當且僅當

a

=

1

a

即a=1時，a+

1

a

取得最小值，最小值為2．
【模仿探究】
請利用以上結果解決下面的問題：
（1）當a＞0時，求a+

4

a

的最小值，并求出此時a的值；
（2）當a＞0時，求

4

a

2

+

a

+

4

a

的最小值，并求出此時a的值；
【應用意識】
（3）如圖，某學校為開展勞動課，需要在直角墻角處修建形如Rt△ACB的蔬果園，要求蔬果園的面積為20平方米，斜邊AB需要用柵欄圍上，求柵欄AB的最小值．