當(dāng)前位置：
試題詳情
設(shè)橢圓C1：x2a2+y2b2=1（a＞b＞0）的左、右焦點(diǎn)分別是F1、F2，下頂點(diǎn)為A，線段OA的中點(diǎn)為B（O為坐標(biāo)原點(diǎn)），如圖．若拋物線C2：y=x2-1與y軸的交點(diǎn)為B，且經(jīng)過(guò)F1，F(xiàn)2點(diǎn)．
（Ⅰ）求橢圓C1的方程；
（Ⅱ）設(shè)M（0，-45），N為拋物線C2上的一動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)N作拋物線C2的切線交橢圓C1于P、Q兩點(diǎn)，求△MPQ面積的最大值．
x
2
a
2
+
y
2
b
2
=
1
（
a
＞
b
＞
0
）
-
4
5
【考點(diǎn)】直線與圓錐曲線的位置關(guān)系；橢圓的定義與標(biāo)準(zhǔn)方程．
【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：8引用：1難度：0.3
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1．已知點(diǎn)A（0，-2），橢圓E：
（a＞b＞0）的離心率為x2a2+y2b2=1，F(xiàn)是橢圓E的右焦點(diǎn)，直線AF的斜率為32，O為坐標(biāo)原點(diǎn)．233
（1）求橢圓E的方程；
（2）設(shè)過(guò)點(diǎn)A的動(dòng)直線l與橢圓E相交于P，Q兩點(diǎn)，當(dāng)△OPQ的面積最大時(shí)，求直線l的方程．發(fā)布：2025/1/2 17:30:1組卷：8引用：2難度：0.5 -
2．設(shè)直線l：x-2y+2=0關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的直線為l′，若l′與橢圓x2+4y2=4的交點(diǎn)為P、Q，點(diǎn)M為橢圓上的動(dòng)點(diǎn)，則使△MPQ的面積為
的點(diǎn)M的個(gè)數(shù)為（ ）12發(fā)布：2024/12/12 20:0:2組卷：5引用：1難度：0.7 -
3．已知雙曲線的漸近線是y=±
x,一條斜率為1的直線過(guò)該雙曲線的左焦點(diǎn)且與該雙曲線交于A、B兩點(diǎn)，若線段AB的長(zhǎng)為6，求該雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程．3發(fā)布：2025/1/2 18:0:1組卷：6引用：2難度：0.5