某地經(jīng)過多年的環(huán)境治理,已將荒山改造成了綠水青山.為了估計一林區(qū)某種樹木的總材積量,隨機選取了10棵這種樹木,測量每棵樹的根部橫截面(單位:m2)和材積量(單位:m3),得到如下數(shù)據(jù):
樣本號i | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 總和 |
根部橫截面積xi | 0.04 | 0.06 | 0.04 | 0.08 | 0.08 | 0.05 | 0.05 | 0.07 | 0.07 | 0.06 | 0.6 |
材積量yi | 0.25 | 0.40 | 0.22 | 0.54 | 0.51 | 0.34 | 0.36 | 0.46 | 0.42 | 0.40 | 3.9 |
10
∑
i
=
1
x
2
i
=
0
.
038
10
∑
i
=
1
y
2
i
=
1
.
6158
10
∑
i
=
1
x
i
y
i
=
0
.
2474
(1)估計該林區(qū)這種樹木平均一棵的根部橫截面積與平均一棵的材積量.
(2)求該林區(qū)這種樹木的根部橫截面積與材積量的樣本相關系數(shù).(精確到0.01)
(3)現(xiàn)測量了該林區(qū)所有這種樹木的根部橫截面積,并得到了所有這種樹木的根部橫截面積總和為186m2.已知樹木的材積量與其根部橫截面積近似成正比,利用以上數(shù)據(jù)估計該林區(qū)這種樹木的總材積量.
附:相關系數(shù)
r
=
n
∑
i
=
1
(
x
i
-
x
)
(
y
i
-
y
)
n
∑
i
=
1
(
x
i
-
x
)
2
n
∑
i
=
1
(
y
i
-
y
)
2
1
.
896
≈
1
.
377
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點評】
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