如圖1是一塊帶內置量角器的等腰直角三角板，它是一個以Rt△ABC斜邊上的高所在直線為對稱軸的軸對稱圖形．已知量角器所在的半圓O的直徑DE與AB之間的距離為1cm,DE=4cm,AB=8cm,點N為半圓弧上的一個動點，連接AN．
（1）當AN恰好與半圓弧相切時，AN長為 1313；
（2）當點N在半圓弧上運動時，求AN長的取值范圍；
（3）如圖2，線段AN與半圓形邊界（含直徑）的另一個交點為M，當點M恰好為AN的中點時，求△MON的面積．
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【考點】圓的綜合題．
【答案】
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【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/8/22 4:0:1組卷：20引用：1難度：0.2
相似題
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1．如圖，AB是圓O的直徑，弦CD與AB交于點H，∠BDC=∠CBE．
（1）求證：BE是圓O的切線；
（2）若CD⊥AB，AC=2，BH=3，求劣弧BC的長；
（3）如圖，若CD∥BE，作DF∥BC，滿足BC=2DF，連接FH、BF，求證：FH=BF．發(fā)布：2025/1/28 8:0:2組卷：96引用：1難度：0.1 -
2．如圖，AB是圓O的直徑，弦CD⊥AB于G，射線DO與直線CE相交于點E，直線DB與CE交于點H，且∠BDC=∠BCH．
（1）求證：直線CE是圓O的切線．
（2）如圖1，若OG=BG，BH=1，直接寫出圓O的半徑；
（3）如圖2，在（2）的條件下，將射線DO繞D點逆時針旋轉，得射線DM，DM與AB交于點M，與圓O及切線CF分別相交于點N，F(xiàn)，當GM=GD時，求切線CF的長．
發(fā)布：2025/1/28 8:0:2組卷：775引用：2難度：0.1 -
3．如圖，AB是圓O的直徑，AB=6，D是半圓ADB上的一點，C是弧BD的中點．
（1）若∠ABD=30°，求BC的長和由弦BC、BD、和弧CD圍成的圖形面積；
（2）若弧AD的度數(shù)是120度，在半徑OB上是否存在點P，使得PC+PD的值最小，如果存在，請在備用圖中畫出P的位置，并求PC+PD的最小值，如果不存在，請說明理由．
發(fā)布：2025/1/28 8:0:2組卷：42引用：0難度：0.3