對某一個函數(shù)給出如下定義：對于任意的函數(shù)值y,都滿足y≤M，且在所有滿足條件的M中，其最小值稱為這個函數(shù)的上邊界值；對于任意的函數(shù)值y,都滿足y≥N，且在所有滿足條件的N中，其最大值稱為這個函數(shù)的下邊界值；若一個函數(shù)既有上邊界值又有下邊界值，則稱這個函數(shù)是有界函數(shù)，其上邊界與下邊界的差稱為邊界差．例如，圖中的函數(shù)上邊界值是0.5，下邊界值是-1，所以這個函數(shù)是“有界函數(shù)”，邊界差為1.5．
（1）在下列關于x的函數(shù)中，是“有界函數(shù)”的，請在相應題目后面的括號中打“√”，不是“有界函數(shù)”的打“×”．
①y=2022x（-1≤x≤3）

√

√

；②y=

5

x

（x＞0）

×

×

；③y=|x+1|

×

×

．
（2）若函數(shù)y=mx+n（m,n為常數(shù)，且m≠0），當t-

1

2

≤x≤t+

1

2

時，求這個函數(shù)的邊界差．
（3）若關于x的函數(shù)y=-x²+2x+k（k為常數(shù)）經過點（-1，1），當t-1≤x≤t時，其邊界差為0.5，求t的值．