已知①如圖，長為23，寬為12的矩形ABCD，以A、B為焦點的橢圓M：x2a2+y2b2=1恰好過CD兩點，②設(shè)圓（x+3）2+y2=16的圓心為S，直線l過點T（3，0），且與x軸不重合，直線l交圓S于CD兩點，過點T作SC的平行線交SD于M，判斷點M的軌跡是否為橢圓，若是，求出橢圓方程，
（1）在①②兩個條件中任選一個條件，求橢圓M的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）根據(jù)（1）所得橢圓M的標(biāo)準(zhǔn)方程，若AB是橢圓M的左右頂點，過點（1，0）的動直線l交橢圓M與CD兩點，試探究直線AC與BD的交點是否在一定直線上，若在，請求出該直線方程，若不在，請說明理由．
2
3
1
2
M
：
x
2
a
2
+
y
2
b
2
=
1
（
x
+
3
）
2
+
y
2
=
16
T
（
3
，
0
）
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/8/2 8:0:9組卷：10引用：1難度：0.5
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1．點P在以F1，F(xiàn)2為焦點的雙曲線
（a＞0，b＞0）上，已知PF1⊥PF2，|PF1|=2|PF2|，O為坐標(biāo)原點．E：x2a2-y2b2=1
（Ⅰ）求雙曲線的離心率e；
（Ⅱ）過點P作直線分別與雙曲線漸近線相交于P1，P2兩點，且，OP1?OP2=-274，求雙曲線E的方程；2PP1+PP2=0
（Ⅲ）若過點Q（m,0）（m為非零常數(shù)）的直線l與（2）中雙曲線E相交于不同于雙曲線頂點的兩點M、N，且（λ為非零常數(shù)），問在x軸上是否存在定點G，使MQ=λQN？若存在，求出所有這種定點G的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．F1F2⊥（GM-λGN）發(fā)布：2024/12/29 10:0:1組卷：64引用：5難度：0.7 -
2．已知兩個定點坐標(biāo)分別是F1（-3，0），F(xiàn)2（3，0），曲線C上一點任意一點到兩定點的距離之差的絕對值等于2
．5
（1）求曲線C的方程；
（2）過F1（-3，0）引一條傾斜角為45°的直線與曲線C相交于A、B兩點，求△ABF2的面積．發(fā)布：2024/12/29 10:30:1組卷：83引用：1難度：0.9 -
3．若過點（0，-1）的直線l與拋物線y2=2x有且只有一個交點，則這樣的直線有（ ?。l．
發(fā)布：2024/12/29 10:30:1組卷：26引用：5難度：0.7
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