在2022年北京冬季奧運(yùn)會上，中國運(yùn)動員谷愛凌奪得自由式滑雪女子大跳臺金牌。如圖為該項比賽賽道示意圖，AO段為助滑道，OB段為傾角α=30°的著陸坡。運(yùn)動員從助滑道的起點(diǎn)A由靜止開始下滑，到達(dá)起跳點(diǎn)O時，借助設(shè)備和技巧，保持在該點(diǎn)的速率不變而以與水平方向成θ角（起跳角）的方向起跳，最后落在著陸坡上的某點(diǎn)C。已知A、O兩點(diǎn)間高度差h=50m,不計一切摩擦和阻力，重力加速度g取10m/s2。可能用到的公式：積化和差sinAcosB=sin（A-B）+sin（A+B）2。
（1）求運(yùn)動員到達(dá)起跳點(diǎn)O時的速度大小v0；
（2）求起跳角θ為多大時落點(diǎn)C距O點(diǎn)最遠(yuǎn)，最遠(yuǎn)距離L為多少。
sin
（
A
-
B
）
+
sin
（
A
+
B
）
2
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：214引用：2難度：0.4
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1．如圖，在一個光滑水平面上以速度v運(yùn)動的小球，到達(dá)A處時遇到一個足夠長的陡坡AB，已知AB與豎直線之間的夾角為α，重力加速度取g。則小球（ ?。?/h2>發(fā)布：2025/1/6 0:30:5組卷：90引用：2難度：0.6 -
2．如圖所示，一位同學(xué)做飛鏢游戲，已知圓盤的直徑為d,飛鏢距圓盤的水平距離為L。將飛鏢對準(zhǔn)A點(diǎn)以初速度v0水平拋出，在飛鏢拋出的同時，圓盤以角速度ω繞垂直圓盤過盤心O的水平軸勻速轉(zhuǎn)動。要使飛鏢恰好擊中A點(diǎn)，則飛鏢的初速度和圓盤的角速度應(yīng)滿足（ ?。?/h2>發(fā)布：2024/12/30 0:0:1組卷：39引用：4難度：0.6 -
3．如圖所示為某種水輪機(jī)的示意圖，水平管中流出的水流沖擊水輪機(jī)上的某擋板時，水流的速度方向剛好與水輪機(jī)上該擋板的線速度方向相同，水輪機(jī)圓盤穩(wěn)定轉(zhuǎn)動時的角速度為ω，圓盤的半徑為R，水流沖擊某擋板時，該擋板和圓心連線與水平方向夾角為37°，水流速度與該擋板線速度相等，忽略擋板的大小，不計空氣阻力，則水從管口流出的速度v0大小為（ ?。?/h2>發(fā)布：2024/12/30 0:0:1組卷：59引用：5難度：0.7
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