長江汛期即將來臨，為了便于夜間查看江水及兩岸河堤的情況，防汛指揮部在一危險地帶兩月各安置了一探照燈（如圖1），假定這一帶長江兩岸河堤是平行的，即PQ∥MN，連結(jié)AB，且∠ABN=45°．燈A射線自AQ順時針旋轉(zhuǎn)至AP便立即回轉(zhuǎn)，燈B射線自BM順時針旋轉(zhuǎn)至BN便立即回轉(zhuǎn)，兩燈不停交叉照射巡視．若燈A轉(zhuǎn)動的速度是1度/秒，燈B轉(zhuǎn)動的速度是3度/秒．

（1）若兩燈同時轉(zhuǎn)動，在燈B射線第一次轉(zhuǎn)到BN之前，兩燈射出的光線交于點C．如圖1，當兩燈光線同時轉(zhuǎn)動50秒時，求∠ABC的度數(shù)；
（2）若燈A射線先轉(zhuǎn)動30秒，燈B射線才開始轉(zhuǎn)動，在燈A射線第一次轉(zhuǎn)到AP之前，B燈轉(zhuǎn)動幾秒，兩燈的光線互相平行？

【答案】見試題解答內(nèi)容

【解答】

【點評】

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發(fā)布：2024/7/20 8:0:8組卷：180引用：1難度：0.5

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1．如圖，已知AB∥CD，M為平行線之間一點，連接AM，CM，N為AB上方一點，連接AN，CN，E為NA延長線上一點，若AM，CM分別平分∠BAE，∠DCN，則∠M與∠N的數(shù)量關(guān)系為（　　）
A．∠M-∠N=90° B．2∠M-∠N=180°
C．∠M+∠N=180° D．∠M+2∠N=180°
發(fā)布：2024/10/28 3:30:1組卷：1363引用：13難度：0.6
解析
2．已知直線m∥n,將含有30°的直角三角尺ABC按如圖方式放置（∠CAB=30°），其中A，C兩點分別落在直線m,n上，若∠1=35°．則∠2的度數(shù)為（　?。?/h2>
A．25° B．30° C．35° D．40°
發(fā)布：2024/10/30 21:0:1組卷：412引用：6難度：0.7
解析
3．如圖，已知AB∥CD，OE平分∠BOC，OF⊥OE，OP⊥CD．若∠ABO=α°，給出下列結(jié)論：①
∠
BOE
=
1
2
（
180
-
α
）
°
；②OF平分∠BOD；③∠POE=∠BOF；④∠POB=2∠DOF．其中正確的有（　?。?/h2>
A．1個 B．2個 C．3個 D．4個
發(fā)布：2024/10/28 4:30:1組卷：543引用：9難度：0.5
解析

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A．∠M-∠N=90°	B．2∠M-∠N=180°
C．∠M+∠N=180°	D．∠M+2∠N=180°

1．如圖，已知AB∥CD，M為平行線之間一點，連接AM，CM，N為AB上方一點，連接AN，CN，E為NA延長線上一點，若AM，CM分別平分∠BAE，∠DCN，則∠M與∠N的數(shù)量關(guān)系為（ ）