已知等差數列{a_n}的前n項和為S_n（n∈N^），且a₁+a₆=a₄，S₆=9．數列{b_n}滿足b₁=2，b_n-b_n-1=2^n-1（n≥2，n∈N^）．
（Ⅰ）求數列{a_n}和{b_n}的通項公式；
（Ⅱ）求數列{a_nb_n}的前n項和T_n，并求T_n的最小值．

【考點】錯位相減法．

【答案】見試題解答內容

【解答】

【點評】

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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：92引用：5難度：0.7

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1．已知數列{a_n}、{b_n}滿足
a
1
a
2
a
3
?
a
n
=
3
b
n
，若數列{a_n}是等比數列且a₁=3，b₄=4+b₃．
（1）求數列{a_n}、{b_n}的通項公式；
（2）令c_n=
2
b
n
（
n
+
1
）
a
n
，求{c_n}的前n項和為S_n．
發(fā)布：2024/12/6 20:30:1組卷：179引用：3難度：0.6
解析
2．已知數列{a_n}中，a₁=1，且a_n+1=2a_n+2ⁿ（n∈N^*）．
（1）求證：數列{
a
n
2
n
}是等差數列，并求出a_n；
（2）數列{a_n}前n項和為S_n，求S_n．
發(fā)布：2024/12/7 22:0:2組卷：443引用：3難度：0.7
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3．已知等差數列{a_n}的前n項和為S_n，且S₈=100，a₂=5，設數列{b_n}的前n項和為P_n=2ⁿ⁺¹-2．
（1）求數列{a_n}和{b_n}的通項公式；
（2）設c_n=a_nb_n，數列{c_n}的前n項和為T_n．
發(fā)布：2024/12/7 19:0:1組卷：58引用：2難度：0.6
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已知等差數列{an}的前n項和為Sn（n∈N*），且a1+a6=a4，S6=9．數列{bn}滿足b1=2，bn-bn-1=2n-1（n≥2，n∈N*）．（Ⅰ）求數列{an}和{bn}的通項公式；（Ⅱ）求數列{anbn}的前n項和Tn，并求Tn的最小值．