我們發(fā)現(xiàn)平行線具有“等角轉(zhuǎn)化”的功能，通過添加平行線可將不同位置的角“湊”在一起，得出角之間的關(guān)系．根據(jù)平行線的“等角轉(zhuǎn)化”功能，解答下列問題：
（1）閱讀理解：如圖1，AB∥CD，AP，CP相交于點P，請說明∠APC=∠A+∠C．閱讀并補充下面推理過程．
解：過點P作PQ∥AB
∴∠A=∠APQ∠APQ，
∵AB∥CD，
∴PQ∥CDPQ∥CD，
∴∠C=∠CPQ∠CPQ，
∴∠APQ+∠CPQ=∠A+∠C，
即∠APC=∠A+∠C．
（2）方法掌握：如圖2，已知AB∥CD，AM，CM交于點M．請寫出∠A，∠AMC，∠C之間的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論；
（3）拓展運用：如圖3，已知AB∥CD，點P在直線AB上，CE平分∠PCD，DE平分∠PDC．若∠CPD=n°，求∠CED度數(shù)．（用含n的式子表示）
?
【考點】三角形內(nèi)角和定理；平行線的性質(zhì)．
【答案】∠APQ；PQ∥CD；∠CPQ
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：396引用：3難度：0.5
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