17世紀(jì)法國數(shù)學(xué)家費(fèi)馬曾提出這樣一個(gè)問題：怎樣在一個(gè)三角形中求一點(diǎn)，使它到每個(gè)頂點(diǎn)的距離之和最??？現(xiàn)已證明：在△ABC中，若三個(gè)內(nèi)角均小于120°，當(dāng)點(diǎn)P滿足∠APB=∠APC=∠BPC=120°時(shí)，則點(diǎn)P到三角形三個(gè)頂點(diǎn)的距離之和最小，點(diǎn)P被人們稱為費(fèi)馬點(diǎn)．根據(jù)以上性質(zhì)，已知a為平面內(nèi)任意一個(gè)向量，b和c是平面內(nèi)兩個(gè)互相垂直的向量，|c|=2，|b|=1，則|a-b|+|a+b|+|a-c|的最小值是（ ?。?/h1>
a
b
c
|
c
|
=
2
，
|
b
|
=
1
|
a
-
b
|
+
|
a
+
b
|
+
|
a
-
c
|
【考點(diǎn)】平面向量數(shù)量積的性質(zhì)及其運(yùn)算．
【答案】B
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2024/5/27 14:0:0組卷：144引用：2難度：0.4
