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如圖,在?ABCD中,AC是一條對角線,且AB=AC=5,BC=6,E,F(xiàn)是AD邊上兩點(diǎn),點(diǎn)F在點(diǎn)E的右側(cè),AE=DF,連接CE,CE的延長線與BA的延長線相交于點(diǎn)G.
(1)如圖1,M是BC邊上一點(diǎn),連接AM,MF,MF與CE相交于點(diǎn)N.
①若AE=
3
2
,求AG的長;
②在滿足①的條件下,若EN=NC,求證:AM⊥BC;
(2)如圖2,連接GF,H是GF上一點(diǎn),連接EH.若∠EHG=∠EFG+∠CEF,且HF=2GH,求EF的長.
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【考點(diǎn)】四邊形綜合題
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布:2024/4/20 14:35:0組卷:1154引用:6難度:0.5
相似題
  • 菁優(yōu)網(wǎng)1.如圖,∠BOD=45°,BO=DO,點(diǎn)A在OB上,四邊形ABCD是矩形,連接AC,BD交于點(diǎn)E,連接OE交AD于點(diǎn)F.下列4個(gè)判斷:①OE⊥BD;②∠ADB=30°;③DF=
    2
    AF;④若點(diǎn)G是線段OF的中點(diǎn),則△AEG為等腰直角三角形,其中,判斷正確的是
    .(填序號(hào))

    發(fā)布:2024/12/23 18:30:1組卷:1464引用:7難度:0.3
  • 2.如圖,點(diǎn)P是正方形ABCD內(nèi)的一點(diǎn),連接CP,將線段CP繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°,得到線段CQ,連接BP,DQ.
    (1)如圖a,求證:△BCP≌△DCQ;
    (2)如圖,延長BP交直線DQ于點(diǎn)E.
    ①如圖b,求證:BE⊥DQ;
    ②如圖c,若△BCP為等邊三角形,判斷△DEP的形狀,并說明理由.
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    發(fā)布:2024/12/23 18:0:1組卷:2030引用:13難度:0.1
  • 3.四邊形ABCD是矩形,點(diǎn)E是射線BC上一點(diǎn),連接AC,DE.
    (1)如圖1,點(diǎn)E在邊BC的延長線上,BE=AC,若∠ACB=40°,求∠E的度數(shù);
    (2)如圖2,點(diǎn)E在邊BC的延長線上,BE=AC,若M是DE的中點(diǎn),連接AM,CM,求證:AM⊥MC;
    (3)如圖3,點(diǎn)E在邊BC上,射線AE交射線DC于點(diǎn)F,∠AED=2∠AEB,AF=4
    5
    ,AB=4,則CE=
    .(直接寫出結(jié)果)
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    發(fā)布:2024/12/23 18:30:1組卷:1404引用:10難度:0.4
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