（1）發(fā)現(xiàn)：如圖1，點(diǎn)B是線段AD上的一點(diǎn)，分別以AB，BD為邊向外作等邊三角形ABC和等邊三角形BDE，連接AE，CD，相交于點(diǎn)O．
①線段AE與CD的數(shù)量關(guān)系為：AE=CDAE=CD；∠AOC的度數(shù)為60°60°．
②△CBD可看作△ABE經(jīng)過怎樣的變換得到的？△CBD可看作△ABE繞點(diǎn)B順時針旋轉(zhuǎn)60°得到的△CBD可看作△ABE繞點(diǎn)B順時針旋轉(zhuǎn)60°得到的．
（2）應(yīng)用：如圖2，若點(diǎn)A，B，D不在一條直線上，（1）中的結(jié)論①還成立嗎？請說明理由；
（3）拓展：在四邊形ABCD中，AB=AC，∠BAC=90°，∠ADC=45°，若AD=8，CD=6，請直接寫出B，D兩點(diǎn)之間的距離．
【考點(diǎn)】四邊形綜合題．
【答案】AE=CD；60°；△CBD可看作△ABE繞點(diǎn)B順時針旋轉(zhuǎn)60°得到的
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：408引用：3難度：0.3
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1．如圖，∠BOD=45°，BO=DO，點(diǎn)A在OB上，四邊形ABCD是矩形，連接AC，BD交于點(diǎn)E，連接OE交AD于點(diǎn)F．下列4個判斷：①OE⊥BD；②∠ADB=30°；③DF=AF；④若點(diǎn)G是線段OF的中點(diǎn)，則△AEG為等腰直角三角形，其中，判斷正確的是 ．（填序號）2發(fā)布：2024/12/23 18:30:1組卷：1468引用：7難度：0.3 -
2．我們知道，一個正方形的任意3個頂點(diǎn)都可連成一個等腰三角形，進(jìn)一步探究是否存在以下形狀的四邊形，它的任意3個頂點(diǎn)都可連成一個等腰三角形：
（1）不是正方形的平行四邊形；
（2）梯形；
（3）既不是平行四邊形，也不是梯形的四邊形．
如果存在滿足條件的四邊形，請分別畫出（只需各畫一個，并說明其形狀或邊、角關(guān)系特征，不必說明理由）．發(fā)布：2025/1/2 8:0:1組卷：7引用：1難度：0.2 -
3．四邊形ABCD是矩形，點(diǎn)E是射線BC上一點(diǎn)，連接AC，DE．
（1）如圖1，點(diǎn)E在邊BC的延長線上，BE=AC，若∠ACB=40°，求∠E的度數(shù)；
（2）如圖2，點(diǎn)E在邊BC的延長線上，BE=AC，若M是DE的中點(diǎn)，連接AM，CM，求證：AM⊥MC；
（3）如圖3，點(diǎn)E在邊BC上，射線AE交射線DC于點(diǎn)F，∠AED=2∠AEB，AF=4，AB=4，則CE=．（直接寫出結(jié)果）5
發(fā)布：2024/12/23 18:30:1組卷：1410引用：10難度：0.4
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